你的問題不嚴密，應該是“黑洞奇點處的時空曲率無限大”。離開奇點之後並不是如此的，隨著離開黑洞奇點距離的增加，時空曲率會隨之減小，而且與黑洞奇點中心處的距離就是該處的曲率半徑。比如視界處，越大的黑洞，視界的時空曲率越小，但所有黑洞在視界處與同等靜質量物質粒子的引力是相等的。

在黑洞的奇點處，時空的曲率確實已經趨向於無窮大，通俗地講：就是此處的空間向奇點中心無限地捲曲，此處的時間被無限地膨脹了。要想準確地理解這一結論的意思，你只需要將廣義相對論的內容看一下就可以了……

這種跟相對論有關的問題，試圖脫離公式而僅用語言理解去描述的答案，一定會讓你越看越迷惑的，所以真正要理解這類問題，最好能從數學角度去理解。

首先，時空曲率是什麼？按照廣義相對論，在引力場中時空的“平整性”是由物質分佈決定的，不均勻的物質分佈使時空變得不均勻，即時空被物質扭曲了，物質密度越大的地方曲率越大，是時空曲率產生了引力。

當光線經過一些大質量的天體時，它的路線是彎曲的，因為它沿著大質量物體所形成的時空曲面上的最短距離（測地線）行進。就像放在彈性薄膜上的重球使膜的表面彎曲，此時如果一個小球滾過膜面，在經過重球壓墜出的曲面時，小球的運動軌跡和速度都會產生變化。

如果曲率不大，廣義相對論與牛頓萬有引力理論計算小球軌跡所產生的結果大致相同，若是曲率很大時，傳統理論就不適用了，此時要考慮時間也被“扭曲”的問題了。

其次，關於黑洞，它是天體物理中最引人注目的概念之一，科幻小說、電影和媒體上經常將其作為素材。黑洞的概念早在18世紀就有人用牛頓的萬有引力定律預言了。因為質量產生了萬有引力，假設在宇宙中存在的一種質量非常大的天體，它的質量是如此之大，它產生的引力場是如此之強，以致於任何物質和輻射都無法逃逸，哪怕達到光速也低於其逃逸速度，就會形成黑洞。

到20世紀相對論發表之後，史瓦西根據愛因斯坦場方程解算出，如果某天體全部質量都壓縮到很小的引力半徑之內，所有物質、能量，包括光線都會被引力場囚禁並向中心密度無窮大的重力“奇點”塌陷，連光子也不能逃逸，根據相對論，任何慣性座標中物質的速度都不可能超越光速，從外界看這天體就是陷入了絕對黑暗，成為“黑洞”。

使用廣義相對論對極高引力、極高速度的物體描述時空環境時，關於速度、距離、時間的定義跟傳統方法不同，所以更加讓人難以理解。比如在相對論中單獨說一個物體的速度是沒有意義的，兩個質點之間的相對距離的變化率稱為兩個質點的相對速度，加速度就是空間的彎曲，質量越大的物體周圍的時間越慢。在黑洞這個強大的引力場周圍，越靠近這個天體，它的引力強度呈非線性增加，中心是一個密度無限大、體積無限小，時空曲率完全閉合的奇點，在外部不同參照系的觀測者看來，黑洞周圍的時空就是一個加速度趨向無限大，時間趨向無限慢的空間。

首先糾正，時空曲率無限大是指奇點，黑洞是可以有體積的，只要恆星塌縮達到了史瓦西半徑就行，而奇點是體積無限小的，根據相對論，物體質量的分佈是可以彎曲空間的，在奇點處，可以使空間彎曲的曲率變得無限大。這時，它只能單獨存在於它的將來光錐或過去光錐中，也就是說我們不能得到觀測奇點之前的任何事。