回覆列表
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1 # 一學堂王老師
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2 # 尚老師數學
解題思路：（抓住題中關鍵資訊！）
1、甲、乙相向而行，相遇時一定滿足：
①甲走的時間=乙走的時間；
②甲走的路程+乙走的路程=AB兩地之間的距離。
2、結合所問問題，找解題突破點！
題目之中還有個資料67，沒有用到，那麼這個67就是解題的突破點！
分析：
①甲走的快：
甲先走過中點且距中點距離67千米；
②乙走的快：
乙先走過中點且距中點距離67千米；
（省略，來看④）
④突破點：
甲快：甲走的路程—67 = 甲乙兩地路程的一半（即：甲到中點或乙到中點的路程）
乙走的路程+67 = 甲乙兩地路程的一半。
所以：甲走的路程—67=乙走的路程+67；
路程差：（由上式變形）
甲走的路程—乙走的路程=134；
（這是個難點，初中學移項，可結合線段圖把變形式概念講清楚）
同理：
若乙快：
乙走的路程—甲走的路程 = 134；
綜上：甲乙的路程差是134千米。
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3 # 東方_之豬118461476
這道題是行程問題，許多朋友會用行程問題的數量關係來開展計算。
其實本題要求的是兩車的行程差，這就很簡單了。把兩車放在A地向B地走，用這個角度一看:走得快的超過中點67千米，走得慢的離中點還差67千米。那麼兩車行程差就是
67+67=134(千米)
簡單，不用繞來繞去的，哈哈哈。
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4 # 小水滴59571
設：甲比乙快。
甲走了總路程的一半加67千米，乙走了總路程的一半減67千米。可以發現乙減去的那67千米加給了甲。所以甲就多走了67千米，而乙少走了67千米。
現在，問題中出現了兩個67千米，只要把兩個67相加就可以求出甲乙的行駛差是多少。67x2=134（千米）
先上答案：路程差是134千米。這是一道行程問題。大家都知道路程差經常出現在追及問題中，其實路程差只是個差值。我是王老師，致力於小學數學的精品問答！今天帶大家學習下相遇問題中的路程差。
畫圖碰到行程問題，畫路線圖是必須滴。
甲行駛路線用紅色表示，乙行駛路線用藍色表示。
相遇點定為C，中點為O。
① 假設： V甲>V乙
甲車行駛了：路程一半+67千米；
乙車行駛了：路程一半-67千米。
路程差：(路程一半+67)-(路程一半-67)
→ 67×2=134千米
所以兩車行駛的路程差為134千米。
② 假設：V甲<V乙
甲車行駛了：路程一半-67千米；
乙車行駛了：路程一半+67千米。
兩車行駛的路程差依然是：67×2=134千米。
利用相遇點到中點距離(S)，我們可以求出兩車的路程差(路程差=2S)。
如果我們還知道兩車速度，那麼還可以求出什麼呢？
拓展練習題甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發相向而行，相遇地點距離AB中點10千米。已知甲每小時走5千米，乙每小時走6千米。那麼AB之間相距多少千米？