直角三角形：內切圓半徑為r=（a+b-c）/2 (a,b為直角邊，c為斜邊)

一般三角形的內切圓半徑為r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面積公式

(其中S=√p(p-a)(p-b)(p-c),p是半周長)

直角三角形：內切圓半徑為r=（a+b-c）/2 (a,b為直角邊，c為斜邊)

一般三角形：內切圓半徑為r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面積公式

與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。

三角形一定有內切圓，其他的圖形不一定有內切圓（一般情況下，n邊形無內切圓，但也有例外，如對邊之和相等的四邊形有內切圓。），且內切圓圓心定在三角形內部。

在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。

內切圓的半徑為r=2S÷C，當中S表示三角形的面積，C表示三角形的周長。

面積法；1/2lr(l周長）用於任意三角形

若以三角形的內切圓為反演圓進行反演，則三角形的三條邊和外接圓會分別變為半徑相等的四個圓（半徑都等於內切圓半徑的一半）。

三角形的外接圓半徑R、內切圓半徑r以及內外心間距OI之間有如下關係：

r^2+OI^2= (R-r)^2