知識和能力並沒有直接關係，知識可以轉化為能力，而能力又是知識的一種體現。

所以說，知識和能力是相輔相成的。

首先要認清知識的本質是什麼，知識是指在實踐中認識客觀世界的成果，從這個意義上看，劉邦、朱元璋可並非是沒有知識之人，而張良、劉基的知識也未必就高於劉邦和朱元璋。

總的來說，知識直接作用於實踐，而實踐直接作用於結果，請注意，這裡的知識不只是指書本知識，而是所有種類的知識。

而實踐是一種能力，所以說，知識直接作用於能力，但不直接作用於結果。

據我所知，歷史上正真布衣得天下的只有劉邦和朱元璋。

劉邦是個小流氓，但是是亭長，是個公務員。

朱元璋是個貧苦農民，後來迫於生計當了和尚，是正真的布衣出生。

不知道題主所說的很多布衣出生的皇帝都有誰。

事實上在漢以後，唐以前，不可能有布衣皇帝。

只是大家不明白，世家大族。就算是天下大亂的南北朝時期，沒有世家大族的許可，遊牧民族也無法坐穩中原的江山。

自漢代以來，許多豪門貴族，慢慢演變為豪強，他們有自己的塢堡，有自己的私人護衛（多達成千上萬），有自己的部眾（佃戶、奴隸等）。後來到了北朝時期，塢堡慢慢被消滅。但是山東士族崛起，關隴地區形成關隴軍事集團（就是李世民楊廣們的祖先）。到了唐代，直到武則天時期，關隴軍事集團和山東士族對朝政的把持才慢慢把持，直到唐亡所有的所為世家才消亡於歷史。

所以，唐以前統一而持久的王朝，沒有世家們的認可怎麼可能坐穩江山。

宋代這麼開明，科舉不論出生，都是因為沒有了正真的世家（孔府不算，那是個牌坊）。

唐以後的朝代，沒有文官集團的支援，也不會太長久（比如元）。

便翻二十四史，正真的布衣出生的皇帝唯朱元璋一人而已。

而且，朱元璋貧農出生，對官員有天然的提防和厭惡，所以對官員刻薄（工資只夠養家餬口，貪汙就扒皮萱草），動不動就殺掉幾萬名官員及其親眷（明初四大案）。朱元璋時期，實在算不上國泰民安，只是相對於元末稍有恢復。

要搞明白這個問題，要先對知識有一個定義。

題主所謂的知識，實際上是指書本知識，或者說受過傳統體系教育而得到的知識。

這是一種狹義的知識。

歷史上最出名的布衣出身的皇帝是劉邦和朱元璋。

此二人在題主所謂狹義的知識方面，可能不能算是有知識有文化。肯定不如自己的謀士張良蕭何劉伯溫等。

但是如果我們把這個知識的定義放寬泛一些。

加入一些為人用人之道、生活經驗之道、戰略眼光之道的話，劉邦和朱元璋絕對是高手。

劉邦知人善任，朱元璋戰略眼光犀利。

這難道不是一種能力？不是一種知識？

所以說，能力和體系教育有關係，但是並不是說沒有接收過正經的體系教育就沒有知識，沒有能力。

沒有進過學堂，只是不會讀書罷了。

並代表這人不能很好的生活，不能打江山。

當然在現代社會，另當別論。

體系教育和能力的關係可能更加緊密。

儘管如此，也不是絕對的。

不然哪裡會有那麼多草根逆襲呢？