現居地為雙方經常居住地的可以在現居住地起訴離婚，因為你手頭沒有結婚證，你需要去民政局列印婚姻關係證明，憑雙方身份證和孩子的出生證明去法院起訴離婚。有關孩子的撫養權，孩子2週歲以內一般判給母親，除非（1）母親患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的;(2)有撫養條件不盡　撫養義務，而父方要求子女隨其生活的;(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。孩子年滿2週歲不滿10週歲，以下情況會優先考慮(1)已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;(2)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的;(3)無其他子女，而另一方有其他子女的;(4)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利於子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。如果孩子年滿10週歲，法院會考慮孩子的意願。以上總而言之就是要有利於孩子成長。鑑於女方沒有收入以及不知道孩子年齡，所以機率不好說。有關撫養費的話，孩子的撫養費是雙方共同承擔的。如果孩子判給女方，是可以向法院主張男方支付撫養費的。數額可根據子女的實際需要、父母雙方的負擔能力和當地的實際生活水平確定。有固定收入的，撫養費一般可按其月總收入的百分之二十至三十的比例給付，當然也可以協商。