1.設一般式：y=ax²+bx+c(a≠0)
若已知條件是影象的三個交點,則設所求的二次函式為y=ax²+bx+c,將已知條件代入,求出a,b,c的值.
2.設交點式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
若已知二次函式影象與x軸的兩個交點的座標為（x1,0）(x2,0),設所求的二次函式解析式為y=a(x-x1)(x-x2),將第三點（m,n）的座標（其中m,n為已知數）或其他已知條件代入,求出待定係數a,最後將解析式化為一般式.
3.設頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0)
若已知二次函式影象的頂點座標或對稱軸方程與最大值（或最小值）,所求二次函式為y=a(x-h)²+k,將已知條件代入,求出待定係數,最後將解析式化為一般式.
4.設對稱點式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0)
若已知二次函式影象上面對稱點（x1,m）,（x2,m）,則可設所求的二次函式為y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0),將已知條件代入,求得待定係數,最後將解析式化為一般式.
注意：1.求二次函式解析式的4種不同的設法是指根據不同的已知條件尋求最簡的求解方法,他們之間是相互聯絡的,不是孤立的.
2.在選用不同的設法時,應具體問題具體分析,特別是已知條件不是上述所列的4種情形,應靈活運用不同的方法求解,以達到事半功倍.
1.設一般式：y=ax²+bx+c(a≠0)
若已知條件是影象的三個交點,則設所求的二次函式為y=ax²+bx+c,將已知條件代入,求出a,b,c的值.
2.設交點式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
若已知二次函式影象與x軸的兩個交點的座標為（x1,0）(x2,0),設所求的二次函式解析式為y=a(x-x1)(x-x2),將第三點（m,n）的座標（其中m,n為已知數）或其他已知條件代入,求出待定係數a,最後將解析式化為一般式.
3.設頂點式：y=a(x-h)²+k(a≠0)
若已知二次函式影象的頂點座標或對稱軸方程與最大值（或最小值）,所求二次函式為y=a(x-h)²+k,將已知條件代入,求出待定係數,最後將解析式化為一般式.
4.設對稱點式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0)
若已知二次函式影象上面對稱點（x1,m）,（x2,m）,則可設所求的二次函式為y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0),將已知條件代入,求得待定係數,最後將解析式化為一般式.
注意：1.求二次函式解析式的4種不同的設法是指根據不同的已知條件尋求最簡的求解方法,他們之間是相互聯絡的,不是孤立的.
2.在選用不同的設法時,應具體問題具體分析,特別是已知條件不是上述所列的4種情形,應靈活運用不同的方法求解,以達到事半功倍.