相同：(1)表達它們的都是式子：函式式、方程式、不等式 ；(2)它們都含有類似的代數式：ax²+bx+c ；(3)它們的代數式都只含有一個未知數(一元)；(4)它們的代數式中的未知數的最高次數都是二次 。 區別：(1)二次函式、一元二次方程、一元二次不等式的概念範疇分別是函式、方程、不等式 ；(2)二次函式中，代數式ax²+bx+c 等於因變數y ；一元二次方程中，代數式ax²+bx+c 等於零；一元二次不等式中，代數式ax²+bx+c 大於或小於零；(3)影象：二次函式的影象是一條曲線：拋物線 ；一元二次方程的解是點：二個點或一個點或無點 ；一元二次不等式的解集是線段或射線 。 聯絡：(1)一元二次方程的知識是研究二次函式和一元二次不等式的基礎知識 。(2)令二次函式y=ax²+bx+c的y=0，則原式變為一元二次方程ax²+bx+c=0 ， 令一元二次不等式ax²+bx+c＞0的不等號變為等號，則原式變為一元二次方程ax²+bx+c=0 。(3)二次函式y=ax²+bx+c拋物線與x軸的兩交點的橫座標x1、x2（x1＜x2），即為一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根。（拋物線與x軸有一個交點，即方程有二個相同的根；沒有交點，即方程無解。）一元二次不等式ax²+bx+c＞0 解集是：x＜x1 或 x＞x2 ；對於ax²+bx+c＜0，解集是：x1＜x＜x2 。

二次函式就是y=ax^2+bx+c的型別，其中a不等於0；

一元二次方程是ax^2+bx+c=0的型別，a也不能等於0；

一元二次不等式是在一元二次方程的基礎上，只是等號變成了不等號。

方程求解就是在函式影象上所對應點的求法，不等式形容的是一個區域，也可以根據二次函式來判斷不等式的解，在二次線性規劃中會運用到。