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高中數學的學習何去何從?
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  • 1 # 小輝高中數學

    你好,想學好高中數學其實並不難,數學相比其他科目,用對了方法,是可以短時間就有顯著提高的。下面來談談我對學習高中數學的看法。

    高中數學雖然涉及到的知識比較多,但是很多都是一些基礎性的知識,我把高中數學的知識分開來談。

    1,三角函式:

    把正餘弦公式以及正餘弦函式的性質,如函式影象,單調性,對稱軸,對稱中心,奇偶性,搞懂就可以。

    其他如誘導公式,三角恆等式,和差化積,積化和差,二倍角,半倍角,輔助角公式

    等等這些一定要自己能推匯出來,在推導的過程,一方面是能把公式記得更牢固,另外就是能更好的理解公式背後的意義,這樣就能對這方面的知識理解得更透徹,公式不能靠死記硬背,硬背的知識一是容易記錯,二是沒有理解公式,在做題的過程中也就不能靈活運用。這就是很多人說的上課能聽懂,自己做題的時候又不知道如何下手,核心的原因就是沒有更深層次的理解公式。

    另外就是兩個最重要的餘弦定理和正弦定理,三角函式的大題基本都是依賴於這兩個定理來解題,同樣要去認真瞭解這兩個公式的內在含義。做題的時候方能靈活運用。

    2,數列

    數列題就是要會找規律,掌握等差等比數列的通項公式,以及前N項和,去了解前N項和公式是如何推匯出來的,如果能明白它是如何推匯出來的,就能理解裂項相消這四個字的思想,那麼在做數列的大題的時候就容易多了。另外要知道等差中項和等比中項,以及數列項的下標的意思。做數列選擇題的時候就會少花很多時間在計算上面。這是做數列選擇題的技巧。

    3,排列組合和機率

    排列組合和機率的問題本質上來說不難,但是做題過程中很容易少考慮一些情況,在做這類題目的時候就要仔細,多思考,勤總結,排列組合的大多數題目都是有固定的模型的,如下這些模型:

    特殊元素和特殊位置優先策略,相鄰元素捆綁策略,不相鄰問題插空策略,

    定序問題倍縮空位插入策略,多排問題直排策略,排列組合混合問題先選後排策略,

    小集團問題先整體後區域性策略,元素相同問題隔板策略,正難則反總體淘汰策略,

    平均分組問題除法策略,住店法策略.

    4,解析幾何

    解析幾何就是要了解橢圓,雙曲線,拋物線的性質,瞭解這三種曲線的區別與聯絡,不要搞混,知道離心率,焦點,焦距,長短軸的概念。解析幾何的題目無非就是求離心率,曲線方程,或者直線和曲線圍成的三角形或四邊形的面積。基礎公式記住就好了,其他公式一定要自己能推導。有助於加深理解曲線的性質。

    5,立體幾何

    立體幾何要理解線面之間的關係,瞭解判斷線面平行或垂直的定理。懂得利用法向量去解二面角和異面直線夾角的問題。如果有點空間想象力就更好了

    6,函式

    函式應該來說是最複雜的,有二次函式,指數函式,對數函式,冪函式等等,每種函式的影象都應該牢牢記在腦子裡,基本的要求是知道每種函式的定義域,值域,對稱性,奇偶性,以及在定義域範圍內的單調性。函式的題目很靈活,變化大,所以平時應該多加練習,並加強總結。看到不同型別的題目,要有一個基本的解題思路。

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