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  • 1 # 使用者2390143382019

    勉強回答一下:

    風力發電只能利用風的水平方向動能,對於流體而言效率上有“理論極限”上限的限制,極限值為16/27(大約僅59.26%),風力發電機效率上限被限制很死。水輪機完全不同,水輪機同時利用水的勢能(落差)和動能(速度),水的勢能佔發電的大頭,且勢能部分不受到“貝茨極限”的影響,所以效率高得多。

    風力發電中有一個概念叫做“貝茨極限”,是風能機捕獲流體的動能的理論最高比例,可以使用相對較為簡單的數學工具來證明:

    我們可以假設透過風力發電機之前的風速為V,透過風能機之後的速度為λV,對於風能機而言,可以捕獲的動能大致是:

    其中, 代表流過風能機之前的動能, 為流過風能機之後的動能。我們同時知道,對於單位面積上的動能,可以有以下表達:

    其中,m代表單位時間中流過風能機的流體(空氣)的質量,我們還可以知道,位於葉片位置處,單位時間內流過的流體(空氣)質量為:

    流體的質量為密度(以ρ代表)和體積的乘積,體積則為流體切面積與平均流速的乘積,我們得到下列算式表達風能機捕獲的動能:

    將流體(空氣)質量m的表示式,帶入其中,我們可以得到一個關於λ的三次方程:

    其中S為截面積,為扇葉掃過的範圍,可以用πr²代替,r為扇葉半徑,為常量,ρ為空氣在特定高度的密度,亦為常量,v為風速,在特定時間為固定值。我們需要判定的則是風經過風能機前後的速度比例(即λ),這規定了風能機的“效率”。所以,很簡單地,我們取:

    這轉換為一個簡單的三次函式求導問題,我們可以很輕鬆的得到極限時λ的兩個取值,分別是-1和1/3,兩個極值點:

    λ代表了風速和離開風能機的風速的比例,取值應該在(0,1]區間之內,所以1/3為我們尋找的極值點。即離開風能機的風速為原始風速的1/3,風能機的效率為最高,為:

    我們將1/3的極值帶入,可以得到:

    這幾乎就是每一個高中理科生都會做的“三次函式求導”問題,十分簡單,然而,這就是風力發電領域赫赫有名的“貝茨極限”,59.26%是所有風力發電的“理論極限”,這是流體的性質限制的。所以,風能機的最大的效率,不過不到60%,這是風能發電的原理限定的,也是理論上的上限,即使不到60%,實際操作上也根本達不到。

    捕獲的風中的動能之後,還有計算摩擦損耗,還有發電機中的效率問題,同時還要考慮到各種傳動,實際效率要比這個理論極限還低得多。

    更不要說,實際之中,很多引數很難控制,極限的λ是否能夠達到,以及高空風速變動的因素,效率不會太高。

    水輪機從原理上則完全不同,它同時可以利用水的勢能(落差)和動能(速度),這是相對風能機的巨大原理上的優勢:

    水輪機本身原理就是利用水的落差和動能,其中水輪機發電大頭是勢能,流入水輪機和流出水輪機的流速上變化其實不是主要的發電能量源頭,捕獲的動能比例也不高(也同樣受到限制),但是勢能上幾乎不受限制。

    所以,實際上水輪機效率70%以上都是正常操作。它的勢能發電根本不受到流體的貝茨定律限制,也沒有所謂的理論最高極限,自然高一些。風力發電機則完全不同,它只能捕獲動能,所以有人和你說,風力發電機達到60%的效率或者以上,可以直接視為民科,完全違反物理學定律,本質上和點水成油、點石成金的江湖騙子區別不大。

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