歐陽克是歐陽鋒的私生子，而且是唯一的一個兒子。所以歐陽鋒疼愛歐陽克。

歐陽克還是歐陽鋒的弟子，白駝山少主，未來白駝山的接班人。白駝山規矩是武功一律不外傳，歐陽克又是唯一的弟子，所以歐陽鋒疼愛歐陽克。

歐陽克也算是人中龍鳳，出身武林世家，風流倜儻，武功也出眾。也是也因為太風流，以致喪命。更不幸的歐陽克是遇上靖康兩兄弟，喜歡黃蓉輸給了郭靖，調戲穆念慈還被楊康幹掉了。

歐陽克對歐陽鋒這個叔父（親生父親）也是一直崇拜，尊敬有加的。

歐陽鋒有多疼愛歐陽克呢？一身武功交給了歐陽克，悉心想把他培養成接班人。

為了歐陽克還親自到桃花島向黃老邪提親，當然，老毒物也有自己的小算盤。

荒島上為了移開歐陽克被大石頭壓住的腿，一直欺負中了毒的老叫花子和郭靖黃蓉兩個晚輩。

回到題主的問題，種種理由說明歐陽鋒為什麼特別疼愛私生子歐陽克。

反而是歐陽鋒找不到不疼愛歐陽克的任何理由。

射鵰英雄傳中歐陽克既是歐陽鋒的親生獨子，倍受疼愛，也是他一身絕世武功唯一傳人、未來白駝山莊之主，其父歐陽鋒對他是下了極大心血，也視為傳人在著重培養。所以對自己這唯一親生兒子是非常疼愛。