解答：
1.和差問題：相加一半是大數、相減一半是小數
和差問題，就是已知兩數之和、兩數之差，求兩數。
例如：小紅的班級一共有41名同學，其中男生比女生多5人，請問班級裡男生和女生各有多少人？
這是典型的和差問題，題目中只有兩個數字資訊，一個是“和=41”，一個是“差=5”，下面我們運用口訣“相加一半是大數、相減一半是小數”對問題進行解答。注意口訣中的相加、相減，指的是題目中的“和”和“差”。
根據口訣列式：
較大數 =（和 + 差）÷ 2 =（41 + 5）÷ 2 = 23 （人）
較小數 =（和 - 差）÷ 2 =（41 - 5）÷ 2 = 18 （人）
答：男生有23人，女生有18人。
驗證答案：23+18=41，23-18=5，與已知條件相符，回答正確！
2.和倍問題：小數和除倍加一
和倍問題，是指已知兩數之和，並且知道其中一數是另一數幾倍，求兩數。
例如：小剛和小明玩拍球遊戲，兩人一共拍了84下，小剛拍球數是小明的2倍，求兩人各拍了多少下？
在這道題目中，已知兩個數的和是84，一數是另一數的2倍，一個“和”一個“倍”，這就要用和倍口訣來解題了。
小數和除倍加一，列出算式就是：
較小數 = 和 ÷（倍數 + 1）= 84 ÷（2 + 1）= 28 （下）
求出其中的較小數，再求另一數就十分簡單了，根據題意，可以使用減法或乘法求解：
較大數 = 和 - 較小數 = 84 - 28 = 56（下）
較大數 = 較小數 × 倍數 = 28 × 2 = 56（下）
答：小剛拍了56下，小明拍了28下。
3.差倍問題：小數差除倍減一
差倍問題，是指已知兩數之差，並且知道其中一數是另一數幾倍，求兩數。
例如：兩組同學進行跳繩比賽，其中第一組比第二組多跳了52下，並且第一組跳繩數是第二組的3倍，兩組同學各跳了多少下？
注意區分和倍問題和差倍問題的區別在於，已知條件中有“和”還是有“差”，根據題意，兩數之“差”為52，倍數是3。套用口訣：小數差除倍減一。
較小數 = 差 ÷（倍數 - 1）= 52 ÷（3 - 1）= 26（下）
再利用加法或除法求出較大數：
較大數 = 較小數 + 差 = 26 + 52 = 78（下）
較大數 = 較小數 × 倍數 = 26 × 3 = 78（下）
答：第一組跳了78下，第二組跳了26下。
已知兩個數的和，差，倍數關係
公式 ①(和－差)÷2=較小數
較小數＋差=較大數
和－較小數=較大數
②(和＋差)÷2=較大數
較大數－差=較小數
和－較大數=較小數
和÷(倍數＋1)=小數
小數×倍數=大數
和－小數=大數
差÷(倍數-1)=小數
小數＋差=大數
解答：
1.和差問題：相加一半是大數、相減一半是小數
和差問題，就是已知兩數之和、兩數之差，求兩數。
例如：小紅的班級一共有41名同學，其中男生比女生多5人，請問班級裡男生和女生各有多少人？
這是典型的和差問題，題目中只有兩個數字資訊，一個是“和=41”，一個是“差=5”，下面我們運用口訣“相加一半是大數、相減一半是小數”對問題進行解答。注意口訣中的相加、相減，指的是題目中的“和”和“差”。
根據口訣列式：
較大數 =（和 + 差）÷ 2 =（41 + 5）÷ 2 = 23 （人）
較小數 =（和 - 差）÷ 2 =（41 - 5）÷ 2 = 18 （人）
答：男生有23人，女生有18人。
驗證答案：23+18=41，23-18=5，與已知條件相符，回答正確！
2.和倍問題：小數和除倍加一
和倍問題，是指已知兩數之和，並且知道其中一數是另一數幾倍，求兩數。
例如：小剛和小明玩拍球遊戲，兩人一共拍了84下，小剛拍球數是小明的2倍，求兩人各拍了多少下？
在這道題目中，已知兩個數的和是84，一數是另一數的2倍，一個“和”一個“倍”，這就要用和倍口訣來解題了。
小數和除倍加一，列出算式就是：
較小數 = 和 ÷（倍數 + 1）= 84 ÷（2 + 1）= 28 （下）
求出其中的較小數，再求另一數就十分簡單了，根據題意，可以使用減法或乘法求解：
較大數 = 和 - 較小數 = 84 - 28 = 56（下）
較大數 = 較小數 × 倍數 = 28 × 2 = 56（下）
答：小剛拍了56下，小明拍了28下。
3.差倍問題：小數差除倍減一
差倍問題，是指已知兩數之差，並且知道其中一數是另一數幾倍，求兩數。
例如：兩組同學進行跳繩比賽，其中第一組比第二組多跳了52下，並且第一組跳繩數是第二組的3倍，兩組同學各跳了多少下？
注意區分和倍問題和差倍問題的區別在於，已知條件中有“和”還是有“差”，根據題意，兩數之“差”為52，倍數是3。套用口訣：小數差除倍減一。
較小數 = 差 ÷（倍數 - 1）= 52 ÷（3 - 1）= 26（下）
再利用加法或除法求出較大數：
較大數 = 較小數 + 差 = 26 + 52 = 78（下）
較大數 = 較小數 × 倍數 = 26 × 3 = 78（下）
答：第一組跳了78下，第二組跳了26下。
已知兩個數的和，差，倍數關係
公式 ①(和－差)÷2=較小數
較小數＋差=較大數
和－較小數=較大數
②(和＋差)÷2=較大數
較大數－差=較小數
和－較大數=較小數
和÷(倍數＋1)=小數
小數×倍數=大數
和－小數=大數
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數
小數＋差=大數