排列組合c84用符號C(n,m)表示，m≦n。

公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!　或　C(n,m)=C(n,n-m)。

例如：C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.

排列用符號A(n,m)表示，m≦n。

計算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!

此外規定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1

84!=6x5x4x3x2x1=720，84!=4x3x2x1=24。

擴充套件資料

1、假設C(n-1,k）和C(n-1,k-1）為奇數：

則有：（n-1）&k == k;

（n-1）&(k-1） == k-1;

由於k和k-1的最後一位（在這裡的位指的是二進位制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最後一位必然是1。

現假設n&k == k。

則同樣因為n-1和n的最後一位不同推出k的最後一位是1。

因為n-1的最後一位是1，則n的最後一位是0，所以n&k != k，與假設矛盾。

所以得n&k != k。

2、假設C(n-1,k）和C(n-1,k-1）為偶數：

則有：（n-1）&k != k;

（n-1）&(k-1） != k-1;

現假設n&k == k.

則對於k最後一位為1的情況：

此時n最後一位也為1，所以有（n-1）&(k-1） == k-1，與假設矛盾。

而對於k最後一位為0的情況：

則k的末尾必有一部分形如：10; 代表任意個0。

相應的，n對應的部分為：1{*}*; *代表0或1。

而若n對應的{*}*中只要有一個為1，則（n-1）&k == k成立，所以n對應部分也應該是10。

則相應的，k-1和n-1的末尾部分均為01，所以（n-1）&(k-1） == k-1 成立，與假設矛盾。

所以得n&k != k。

由1）和2）得出當C(n,k）是偶數時，n&k != k。

3、假設C(n-1,k）為奇數而C(n-1,k-1）為偶數：

則有：（n-1）&k == k;

（n-1）&(k-1） != k-1;

顯然，k的最後一位只能是0，否則由（n-1）&k == k即可推出（n-1）&(k-1） == k-1。

所以k的末尾必有一部分形如：10;

相應的，n-1的對應部分為：1{*}*;

相應的，k-1的對應部分為：01;

則若要使得（n-1）&(k-1） != k-1 則要求n-1對應的{*}*中至少有一個是0.

所以n的對應部分也就為 ：1{*}*; （不會因為進位變1為0)

所以 n&k = k。