結果為：2x-y-z=0解：設所求平面方程為Ax+By+Cz+D=0∵過點M1，M2∴有A+B+C+D=0和B-C+D=0所求平面垂直於已知平面，即兩平面的法向量相互垂直∴A+B+C=0解得D=0，B=-A/2，C=-A/2取A=2則B=C=-1，D=0∴平面方程為2x-y-z=0擴充套件資料在空間座標系內，平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0來表示。由於平面的點法式方程A(x-x0)+B(y-y)+C(x-x)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一點及它的法線向量來確定,所以任何一個平面都可以用三元一次方程來表示。設平面方程為Ax+By+Cz+D=0,若D不等於0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1 。它與三座標軸的交點分別為P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。三點求平面可以取向量積為法線，任一三元一次方程的圖形總是一個平面，其中x,y,z的係數就是該平面的一個法向量的座標。兩平面互相垂直相當於A1A2+B1B2+C1C2=0，兩平面平行或重合相當於A1/A2=B1/B2=C1/C2。點到平面的距離=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2) 求解過程:面內外兩點連線在法向量上的對映Prj(小n)(帶箭頭P1P0)=數量積。
結果為：2x-y-z=0解：設所求平面方程為Ax+By+Cz+D=0∵過點M1，M2∴有A+B+C+D=0和B-C+D=0所求平面垂直於已知平面，即兩平面的法向量相互垂直∴A+B+C=0解得D=0，B=-A/2，C=-A/2取A=2則B=C=-1，D=0∴平面方程為2x-y-z=0擴充套件資料在空間座標系內，平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0來表示。由於平面的點法式方程A(x-x0)+B(y-y)+C(x-x)=0是x,y,x的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一點及它的法線向量來確定,所以任何一個平面都可以用三元一次方程來表示。設平面方程為Ax+By+Cz+D=0,若D不等於0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1 。它與三座標軸的交點分別為P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。三點求平面可以取向量積為法線，任一三元一次方程的圖形總是一個平面，其中x,y,z的係數就是該平面的一個法向量的座標。兩平面互相垂直相當於A1A2+B1B2+C1C2=0，兩平面平行或重合相當於A1/A2=B1/B2=C1/C2。點到平面的距離=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2) 求解過程:面內外兩點連線在法向量上的對映Prj(小n)(帶箭頭P1P0)=數量積。