質因數分解是是五年級數論部分內容，所謂質因倍合，各概念間都是有聯絡的，也是知識點累積的綜合關聯接受過程，出現問題一定都是基礎概念沒熟練掌握！先學概念，再談方法，這樣才能加深理解過程和促進方法的靈活運用！我是王老師，致力於小學數學的精品問答！以下詳細建議，供您參考！

① 什麼是質因數？

首先是因數的概念，有因數，倍數概念又出來了。之後是質數和合數的概念，概念雖是新的，但要求具有舊知識理解基礎，也考察抽象理解能力，這也是為什麼五年級很多學生成績下滑的原因，知識點多了，關聯的知識點也增多了，考察分析判斷能力了。

→ 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數就是該合數的質因數。這個過程就是分解質因數。

→ 質因數既是因數，也是質數。

② 分解質因數的方法

→ 短除法

【引例】60分解質因數？

附：專項練習題

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首先需要掌握幾個基本概念

1、質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。

100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

2、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，

例如 4、6、8、9、12都是合數。

注：1不是質數也不是合數；最小的質數是2；最小的合數是4；2是唯一的一個偶數質數，

3、質因數：一個自然數的因數中，為質數的因數叫做這個數的質因數。

舉個簡單的例子：12的因數有1,2,3,4,6,12共6個，其中2和3是質數，那麼2和3就是12的質因數。

4、分解質因數：把一個合數，用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

舉例：將24分解質因數為：24=2×2×2×3。

5、分解質因數的方法

常用有短除法和塔形分解兩種方法：

許多題目，看起來很難，但如果它們與乘積有關，就可以考慮用分解質因數的方法求解。因此，掌握並靈活應用分解質因數的知識，能解答許多一般方法不能解答的與積有關的應用題。

1、利用分解質因數求兩個數的最大公約數和最小公倍數

要點點撥：分別將這兩個數分解質因數，這兩個合數的公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數；所有因數（公有因數只算1次）的乘積就是這兩個數的最小公倍數。

2、利用分解質因數求一個數因數的個數

要點點撥：將這個合數分解質因數，並且寫成相同質因數乘方的形式。

這個方法通常用來計算比較大的數的因數的個數。

3、利用分解質因數判斷一個分數能否化為有限小數

要點點撥：將一個最簡分數的分母分解質因數，如果分母只含有質因數2和5，那麼這個分數能化為有限小數；如果除過2和5之外還含有別的質因數，那麼這個分數就不能化為有限小數。

4、利用分解質因數解決乘積問題

要點點撥：已知幾個因數的積，求這幾個因數，可以先將這個積分解質因數，再根據題意將質因數重新組合和排列，求出符合題意的因數。