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  • 1 # 使用者7568354695682

    先說一下結果,水很難流下去確實是因為表面張力的原因,但是最重要的水可以流進孔,卻不能從背面流出來。透過滴加更多的水不足以使水流下去。下面是具體解釋:

    假設你的鐵板的孔為直的圓柱形,由於其孔的直徑為0.5mm,小於毛細作用的距離2.8mm,所以毛細作用力此時有重要的作用。由於孔很小,可以假設水進入孔是由於緩慢的浸潤作用,而不是以一定速度進入,可以假設其滿足準靜態力學平衡。再之,鐵的表面是親水的,設其接觸角為θ,所以水是可以透過浸潤進入孔的,初始形態為下圖所示:

    此時,透過滴加水或者增加上面的壓強,進入孔中的液麵會下降,由凹液麵變為平液麵,進一步壓強增大,會變成凸液麵,如下圖所示:

    這時,臨界的情形是液滴呈半球形,如果繼續增加壓強,液滴會沿著背面開始向四周浸潤,如下圖所示:

    此時,就是題主所說的,水就從孔裡漏出來了。

    然而,要想漏出來,必須先越過臨界壓強,這個壓強Pc可以估算一下,水的表面張力γ為72.8 mN/m,則

    Pc=2γ/R = 582.4 Pa

    題主說鐵片的面積很大,那我們就假設無限大。當一個固體介面超出2.8mm的毛細長度時,在其表面滴加水時,由於重力作用,水到達一定厚度H時,水只會鋪展不會再繼續增加。這個厚度跟接觸角有關,其計算公式為:

    假設鐵表面接觸角為30°,可以算得 最大厚度H為2.08 mm,加上孔深 3 mm,即

    最大靜壓強為 P= ρ(H+ 3 mm) g = 49.78 Pa

    即水的靜壓強不足臨界壓強的十分之一。所以鐵片上的水不可能達到圖二的臨界狀態。即水不可能從孔裡滲出。

    那麼,當液壓最大時,孔裡面的液麵形態時什麼樣的呢?可以用49.78pa 反過來去算,得知液麵的曲率半徑為2.92 mm。可知至多液麵變為下圖這樣,

    這種現象在生活中很常見,比如注射器的針頭是親水的,可為什麼需要推活塞才能將液體擠出?假如以非常緩慢的速度擠時,液滴開始滴下的壓強就為其臨界壓強。

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