我想5頭就夠了吧。 將1000桶水按5進位制編號，因為5^5>1000，所以每桶水的編號是一個五位數。將五頭豬對應到每一位。首先喂每頭豬5進位制編號下該位數為0的水。15分鐘內，如果某頭豬死了，那麼有毒的水該位就是0；然後過15分鐘後，再喂還存活的豬5進位制編號下該位數為1的水。15-30分鐘內，如果某頭豬死了，那麼有毒的水該位就是1。以此類推，於是在一個小時內我們就可以判斷有毒的水的編號在5進位制下每一位是多少，從而找到這桶水。 我認為4頭及以下的豬是不太可能完成這個任務的。因為1個小時內每頭豬最多提供一下的資訊： 0-15分鐘死/15-30分鐘死/30-45分鐘死/45-60分鐘死/不死。所以4頭豬最多表示5^4<1000個可能的狀態。不知道有沒有更聰明的辦法用更少的豬解決這個問題。 =================================================== 在這裡補充一個例子幫助大家思考這個問題：因為我們只在0，15，30，45分鐘喂水，所以我們將這幾個時間點記成第一二三四輪。5頭豬稱為1號豬2號豬3號豬4號豬5號豬。把1-1000號水按照5進位制編號。 第一輪：喂1號豬5進位制下末位數是0的水，喂2號豬5進位制下倒數第二位數是0的水，喂3號豬5進位制下倒數第三位數是0的水，喂4號豬5進位制下倒數第四位數是0的水，喂5號豬5進位制下倒數第五位數是0的水。 第二輪：開始前發現3號豬和5號豬死了。所以有毒的水的編號是0_0__. 喂1號豬5進位制下末位數是1的水，喂2號豬5進位制下倒數第二位數是1的水，喂4號豬5進位制下倒數第四位數是1的水。 第三輪：開始前發現2號豬死了。所以有毒的水編號是0_01_. 喂1號豬5進位制下末位數是2的水，喂4號豬5進位制下倒數第二位數是2的水。 第四輪：開始前發現1號和4號還活著。喂1號豬5進位制下末位數是3的水，喂4號豬5進位制下倒數第四位數是3的水。 到60分鐘的時候，發現1號死了，4號還活著。所以有毒的水的編號是04013。這個數在10進位制下是508，所以是508號桶水有毒。
我想5頭就夠了吧。 將1000桶水按5進位制編號，因為5^5>1000，所以每桶水的編號是一個五位數。將五頭豬對應到每一位。首先喂每頭豬5進位制編號下該位數為0的水。15分鐘內，如果某頭豬死了，那麼有毒的水該位就是0；然後過15分鐘後，再喂還存活的豬5進位制編號下該位數為1的水。15-30分鐘內，如果某頭豬死了，那麼有毒的水該位就是1。以此類推，於是在一個小時內我們就可以判斷有毒的水的編號在5進位制下每一位是多少，從而找到這桶水。 我認為4頭及以下的豬是不太可能完成這個任務的。因為1個小時內每頭豬最多提供一下的資訊： 0-15分鐘死/15-30分鐘死/30-45分鐘死/45-60分鐘死/不死。所以4頭豬最多表示5^4<1000個可能的狀態。不知道有沒有更聰明的辦法用更少的豬解決這個問題。 =================================================== 在這裡補充一個例子幫助大家思考這個問題：因為我們只在0，15，30，45分鐘喂水，所以我們將這幾個時間點記成第一二三四輪。5頭豬稱為1號豬2號豬3號豬4號豬5號豬。把1-1000號水按照5進位制編號。 第一輪：喂1號豬5進位制下末位數是0的水，喂2號豬5進位制下倒數第二位數是0的水，喂3號豬5進位制下倒數第三位數是0的水，喂4號豬5進位制下倒數第四位數是0的水，喂5號豬5進位制下倒數第五位數是0的水。 第二輪：開始前發現3號豬和5號豬死了。所以有毒的水的編號是0_0__. 喂1號豬5進位制下末位數是1的水，喂2號豬5進位制下倒數第二位數是1的水，喂4號豬5進位制下倒數第四位數是1的水。 第三輪：開始前發現2號豬死了。所以有毒的水編號是0_01_. 喂1號豬5進位制下末位數是2的水，喂4號豬5進位制下倒數第二位數是2的水。 第四輪：開始前發現1號和4號還活著。喂1號豬5進位制下末位數是3的水，喂4號豬5進位制下倒數第四位數是3的水。 到60分鐘的時候，發現1號死了，4號還活著。所以有毒的水的編號是04013。這個數在10進位制下是508，所以是508號桶水有毒。