下面，我們先從經典電動力學的角度，對原子輻射電磁波加以分析。
只考慮一個原子序數為的原子，以原子核為參考系，對其中的一個電子，進行受力分析：電子受到原子核的靜電引力與其他電子的靜電斥力與磁力。利用牛頓第二定律，可以列出如下的方程：
。
將庫侖定律、洛倫茲力公式代入，得到：
我們知道，原子中電子圍繞原子核運動，加速運動的電荷會輻射電磁波，進而原子體系釋放能量，電子的軌道半徑就會逐漸減小，從而向心加速度增加，最後坍縮到原子核上，成為中子。
另外，宏觀世界主要是由大量多電子原子與多電子離子構成的，電子之間的斥力會使其有更大的機率發生碰撞，使原子解體！
PS. Sorry，我並沒有利用軟體模擬過經典物理框架下，宏觀物體中大量電子的運動狀態~
顯然，這與真實世界不符！這恰恰說明了經典電動力學只適用於帶電物質的波動性與電磁場的粒子性均可忽略的體系，而不適用於原子。
――――――――――――――
事實上，原子躍遷是一種量子物理現象，不能用經典物理學來審視。這是因為量子物理中，物質並沒有確定的運動軌跡，只有在某一位置所出現的機率，一般用波函式來描述。波函式的模的平方被定義為機率密度：
其中，波函式可以透過薛定諤方程
進行求解。該方程在量子力學的地位，相當於牛頓第二定律在經典力學的地位。
真實的原子並不像太陽系那樣，電子受到原子核的庫侖力，從而繞核做圓周運動。用經典物理學對原子進行求解並沒有什麼意義。
量子物理中，原子躍遷即為原子處於高能級時，受到各種擾動，從而放出能量，通常以光子的形式放出。躍遷的過程，只是原子內部電子在某一位置所出現的機率的改變。將距離原子核不同位置電子的機率密度，透過作圖的方法來形象描述，稱為電子雲。
由於原子的能量是量子化（離散）的，因此高能級原子輻射出的光子能量只能是任意兩能級的能量差。並且原子光譜也是分立的線狀譜。
――――――――――――――――――
那麼，高能級原子進行躍遷，並且以電磁波的形式自發輻射的動力又是什麼呢？
這就涉及到量子物理學的基本框架了。我們知道，在經典物理學中，真空被認為是「沒有任何物質的空間」。但是，量子物理學中，真空態是發現任何粒子或任何模式的場量子的機率為 0 的狀態。同時，它也是物理上能量最低的狀態。儘管粒子數在真空態中為 0，然而粒子的一些其它性質將仍然存在，並具有某種量子不確定性。根據海森堡不確定性原理
，真空可以在極短的時間內，突然產生一些虛粒子。譬如，根據質量守恆與電荷守恆定律，可以是電子與正電子，也可以是兩個光子。隨後，一些反粒子與其湮滅。就在產生到湮滅的時間內，我們可以觀測到真空中所蘊含的基態能量，這就是所謂「零點能」。
將電磁場量子化之後，可以計算出：
任意光子數態下，對單模電磁場，電場強度的平均值
但電場強度平方（即波動光學中，光強的定義）的平均值
，一般不為 0。
其中，歸一化算符具有電場量綱，並相當於「每個光子」的電場強度的大小。上標表示駐波。
電磁場的量子漲落，可以利用方差
來描述。
正是由於量子電磁場真空漲落對原子的擾動，導致了高能級的原子可以向低能級躍遷，並輻射光子。
下面，我們先從經典電動力學的角度，對原子輻射電磁波加以分析。
只考慮一個原子序數為的原子，以原子核為參考系，對其中的一個電子，進行受力分析：電子受到原子核的靜電引力與其他電子的靜電斥力與磁力。利用牛頓第二定律，可以列出如下的方程：
。
將庫侖定律、洛倫茲力公式代入，得到：
我們知道，原子中電子圍繞原子核運動，加速運動的電荷會輻射電磁波，進而原子體系釋放能量，電子的軌道半徑就會逐漸減小，從而向心加速度增加，最後坍縮到原子核上，成為中子。
另外，宏觀世界主要是由大量多電子原子與多電子離子構成的，電子之間的斥力會使其有更大的機率發生碰撞，使原子解體！
PS. Sorry，我並沒有利用軟體模擬過經典物理框架下，宏觀物體中大量電子的運動狀態~
顯然，這與真實世界不符！這恰恰說明了經典電動力學只適用於帶電物質的波動性與電磁場的粒子性均可忽略的體系，而不適用於原子。
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事實上，原子躍遷是一種量子物理現象，不能用經典物理學來審視。這是因為量子物理中，物質並沒有確定的運動軌跡，只有在某一位置所出現的機率，一般用波函式來描述。波函式的模的平方被定義為機率密度：
其中，波函式可以透過薛定諤方程
進行求解。該方程在量子力學的地位，相當於牛頓第二定律在經典力學的地位。
真實的原子並不像太陽系那樣，電子受到原子核的庫侖力，從而繞核做圓周運動。用經典物理學對原子進行求解並沒有什麼意義。
量子物理中，原子躍遷即為原子處於高能級時，受到各種擾動，從而放出能量，通常以光子的形式放出。躍遷的過程，只是原子內部電子在某一位置所出現的機率的改變。將距離原子核不同位置電子的機率密度，透過作圖的方法來形象描述，稱為電子雲。
由於原子的能量是量子化（離散）的，因此高能級原子輻射出的光子能量只能是任意兩能級的能量差。並且原子光譜也是分立的線狀譜。
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那麼，高能級原子進行躍遷，並且以電磁波的形式自發輻射的動力又是什麼呢？
這就涉及到量子物理學的基本框架了。我們知道，在經典物理學中，真空被認為是「沒有任何物質的空間」。但是，量子物理學中，真空態是發現任何粒子或任何模式的場量子的機率為 0 的狀態。同時，它也是物理上能量最低的狀態。儘管粒子數在真空態中為 0，然而粒子的一些其它性質將仍然存在，並具有某種量子不確定性。根據海森堡不確定性原理
，真空可以在極短的時間內，突然產生一些虛粒子。譬如，根據質量守恆與電荷守恆定律，可以是電子與正電子，也可以是兩個光子。隨後，一些反粒子與其湮滅。就在產生到湮滅的時間內，我們可以觀測到真空中所蘊含的基態能量，這就是所謂「零點能」。
將電磁場量子化之後，可以計算出：
任意光子數態下，對單模電磁場，電場強度的平均值
。
但電場強度平方（即波動光學中，光強的定義）的平均值
，一般不為 0。
其中，歸一化算符具有電場量綱，並相當於「每個光子」的電場強度的大小。上標表示駐波。
電磁場的量子漲落，可以利用方差
來描述。
正是由於量子電磁場真空漲落對原子的擾動，導致了高能級的原子可以向低能級躍遷，並輻射光子。