雖然不可能，但是就題主的說法回答一下，如果關羽歸順了曹操，可以預計，用不了太久，曹操會殺掉關羽，不管是明的還是暗的。道理和荀彧一樣。

關羽是一個忠漢的人，他的道德感極其傳統，是以自比古人而自居的，所以他的政治抱負是匡扶漢室，極其注重自己的身前身後名。這在後期曹操有覆漢之心的情況下，反的機率極大。

可能是因為我沒有深入瞭解，我一直認為關羽在曹營僅半年之久。拋開這個問題回答一下關羽如果留在曹營，投靠曹操會有何後果。

首先，如果關羽歸順曹操，會為自己的聲譽帶來很大的影響，很大程度上之前建立的“義”的形象也會土崩瓦解。因為曹操在關羽投曹期間，不時的為關羽提供加官進爵的機會，也給關羽各色美女投懷送抱，還有金銀財寶，更是給關羽很大的敬重……這種種的一切如果打動了關羽，那當初桃園結義將蕩然無存。世人也將會認為關羽是因為這些曹操提供的誘惑使得關羽背叛了劉備張飛，那麼後來的人也就不會這麼敬佩關羽，更不會至今也有人去供奉他崇敬他。

再就是如果關羽真的投了曹操，那麼曹操以後也不會從心裡去佩服關羽，之後更不會這麼敬重關羽，曹操心裡也會認為關羽也徒有虛名，自己稍稍用點誘惑便輕易打動關羽。曹操的疑心一向很重，若是關羽以後稍微做錯一點事情，曹操必定疑心關羽是不是“身在曹營心在漢”？是不是劉備派來的臥底？再加上孔明的神機妙算，能看出曹操的想法及行動，這時曹操會不會又想到是關羽通敵？這一切的一切都是未知數，而且存在很大機率。當曹操懷疑一個人後，歷史告訴我們，這個被懷疑的人也命不久矣。可想而知，關羽若是投了曹操，那麼命運將會是何種的坎坷！