論對數學貢獻發展貢獻大的有，像數學王子的高斯，尤拉，約翰伯努利等等，而題主問道了很多人不知道的伽羅瓦與阿貝爾雖然他們兩一生相對來說比較短暫，但卻都給數學界帶來耀眼光芒，都是數學界的天才人物。我們先來看第一位：尼爾斯·阿貝爾

這位挪威數學家，是第一個發現了一般的5次方程沒有求根公式的人，而且僅用了6頁A4紙解決了。

這個困擾了學界250多年的難題，要知道當時義大利數學家魯菲尼，論述一元五次方程求解的文章可有500頁之多

他還提出了橢圓函式中，那個著名的阿貝爾方程式。

阿貝爾與伯努利類似，祖上都是商人，也曾富甲一方，可惜家道中落

不過阿貝爾還是順利地從大學畢業，而且在數學方面表現突出

阿貝爾打算出國求學，在地處北歐的挪威位於當時學術研究中心法德的外延，這個成了他人生的轉折點，他不僅沒能在格丁根見到嚮往的高斯又由於審稿人柯西把論文懂丟了，他在巴黎沒有發表任何文章，失去了政府提供的獎學金。更要命的是他在巴黎染上了肺結核，而長期的旅行則加重了他的病情，1827年結束了兩年的遊學，阿貝爾回到了挪威。人生最後的日子他，貧病交加，雖然友人成功幫助他申請到了柏林大學教授的職位但一切都太晚了，1829年4月6日，阿貝爾病逝。這一年他還不到27歲第二位：埃瓦里斯特·伽羅瓦阿貝爾去世時，伽羅瓦已經快過完了自己全部的人生(當時還不到18歲）這位法國數學家與阿貝爾並稱為現代群論的創始人，他所處的時代，正是拿破崙盛極而衰，波旁王朝復辟的動盪時期，時局的驟變自然影響到了年輕人，用今天的話來說伽羅瓦就是一個憤青，他曾在校報上批評校長而被退學，兩度因為政治原因下獄。相傳這位浪漫的法華人，因為一位女士定下了一場決鬥，他在決鬥前將他所有的成就奮筆疾書，並不斷寫下“我沒有時間了”的句子最後這次決鬥中他身中三槍而亡，他生命的指標都還沒有達到21的刻度，在短暫的20載中，他找到了研究方程式的可解性的全新方法這就是抽象代數中著名的伽羅瓦理論

它解答了長期困擾數學家的問題，為何5次以上之方程式沒有根式解，而5次以下則有。

這套理論應用到幾何領域，不僅解決了古希臘三大作圖難題中的三等分角和立方倍積也推廣高斯正17邊形可做的論斷，找到了某些正多邊形可做性與邊數的關係。

值得注意的是，柯西也弄丟過伽羅瓦的兩篇論文，柯西這位拉格朗日的高徒，還坑過射影幾何學的創立人，他的同胞龐斯列臨終前，柯西對巴黎大主教說道：“人總是要死的,但他們的功績將永存。”但這和他的行為放在一起顯得格外扎眼

所以這麼說來相信大家也明白了，綜上所述，對近代數學界發展來說伽羅瓦又突破了一層，他的貢獻在我看來是更大一些的。

Galois對數學的貢獻大於Abel，雖然Abel比較帥。

只要你學習抽象代數，就會馬上懂得Abel群；而要搞清楚Galois理論，必須在掌握域擴張的知識，這已經是後期內容了。Galois幾乎一個人創立了抽象代數的群論和域論。

Abel只是證明了一元高次方程沒有代數通解，而Galois則找到了一元方程有代數通解的充分必要條件：“設，域F的特徵是0，多項式f(x)∈F[x]，E是f(x)在F上的分裂域，則f(x)＝0有根式解的充要條件是 Gal(E/F) 為可解群。” 顯然前者只是後者的推論。

還有，雖然Abel和Jacobi共同建立了橢圓函式論，但橢圓函式論不如抽象代數對於近代數學影響大。

Abel至少在生命的最後時刻得到了當時數學界的認可。而Galois的論文直到他去世後11年，才被Liouville（劉維爾）讀懂和認可。

Abel和Galois都是早逝的數學天才，一個死於貧窮一個死於傲慢。