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1 # 頑石補天
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2 # 文職學悅
忍不住想回答一下，你應該想問圓周率這樣的無限不迴圈小數（無理數），為什麼位數是無限的但大小卻是有限的？
沒錯，大小確實是有限的，很明顯，3.141592…不會大於3.15。
其實這裡有2個概念需要理解，一個是無限小數，一個是極限的概念。
無限小數和一個能直接寫出的數不同，不能直接寫出來，不是一個精確的值，這樣的數只存在於人們的理性認識中，而不存在於現實世界中，這樣的數可以看成是一系列數的集中表達。
但無限小數會無限的趨近於一個精確的數，就是所謂的極限值，在一定的精度內，可以用其極限值來代替它本身。
數學其實就是在理性世界中的邏輯遊戲，所有的概念其實都只存在於理性世界中，只不過有一些概念和現實世界比較接近，而有些比較遠，難以理解，無理數就屬於比較遠的那種概念，最初出現時人們也不接受，過了好久才被人所接受，代表人的理性認識有了提高。
現實世界不會有真正的圓，只有無限接近的圓。真正的圓只存在於人們的理性認識中。
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3 # 身藏魔
首先你得理解曲線和直接的區別，這裡的直線為了解釋方便，算成兩點之間的直線。
同一平面內，圓的比例與圓周率π息息相關。目前算圓周率用的切圓法計算，無論怎麼切，都切不完，這就造成圓周率是一個無限小數。在曲線牆取兩點，連結這兩點，組成一條線段。假如這兩點無限接近，那麼這條線段會無限接近於直線，但問題是，曲線永遠也不可能成為直線，所以造成資料會成為不迴圈資料，綜上得出，圓周率π是一個無限不迴圈的小數。
回到正題。
圓的面積公式，S=πR²
參照，再一個邊長為1的正方形內，畫一個內切圓，可以得出資料。
該圓半徑為固定值，因圓周率π是一個無限不迴圈的小數，得到圓的面積也是一個無限不迴圈的小數。只要圓的半徑是一個固定值，那麼他的面積就不可能是無限的，只能說該圓的面積是一個無限不迴圈的小數。
目前的超級計算機再無限求解，具體位數不清楚，只知道到目前為止，圓周率還是一個無限不迴圈的小數。
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4 # 笑熬漿糊56024034
打個比方好了，田徑場的跑道就可以類似一個圓，我們為了簡化問題，就把它設計成一個圓形的跑道好了，那我問你，這個跑道的長度是多少？有人說跑道嘛，不就是400米？當然不對，你見過的所有跑道，是不是都是內圈跑道比外圈的更短？所以每個跑道的內圈和外圈長度都不一樣所以這個跑道的長度是不一樣的。你只能算內圈和外圈的長度。
那有人就說了，我就取中間那條跑道，甚至中間那條跑道分隔線算行不行？當然可以！但你不要忘了，再小的線，也是有寬度的，那條白線的內徑和外徑也會有極其細微的差別，你會發現，無論這個圓的你把他畫的多細，它的外徑和內徑總有差異。這個差異你可以無限細小下去，但差異不可能消失。
有人說，那為什麼正方形沒有這樣的差異？因為正方形是四個線段接成的，線段的長度是可以計算出來的，因為線段不論是內還是外或者中間，都是平行線，長度都是一樣。
那有人說，我就把一個一米的線段彎成一個圈前後接起來不就是一樣的？這個說法從實際操作上可以做到，但數學上意義是不對的，理論上你把一條線彎了起來長度沒變，但這是因為物理的材料會被壓縮跟拉伸。內側被壓縮了，外側被拉伸了。所以事實上把兩頭接起來後組成圓的那條繩子，跟原來的那條線已經不是同一條線了。
所以總結一下，組成圓的這根“曲線”長度不能和線段相比，它的具體長度只能無限細分接近一個值，但理論上無法計算出絕對值。
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5 # 遊戲人超超
提問的同學首先你要理解數學上的無限是什麼意思。
一個圓，假如指定了半徑大小，那麼這個圓的面積也就確定了。即S=πR²，這個面積計算公式裡有圓周率π。我們都知道π是一個不同尋常的數字，它無限不迴圈，也就是說，你永遠算不完圓周率，即使用最先進的超級計算機永遠也算不到最後一位。這是圓周率無限的由來，但是同時圓周率又是有界的。
小學生都知道π在3.1415926和3.1415927之間。這個結論最先是由中國古代傑出數學家祖沖之得到的，他使用劉徽創立的割圓術，內外逼近，內接正多邊形是下界，外接正多邊形是上界。就這樣，一直計算到12288邊形，終於得到了這個在當時精確無比的數字。
數學上的無限一般指的都是發散，比如調和級數的和就是發散的，雖然看起來每一項都在逐漸減小，但是你指定一個值，這個級數的和總會加到那個值，雖然調和級數的增加速度非常緩慢。
很多人不理解為什麼圓的面積明明是確定的，計算圓面積的π卻可以是一個無限不迴圈小數，難道這裡不衝突嗎？
這裡的π只是一個表示圓周率的符號，它和根號2，根號3沒有什麼區別，你在平時計算中可以保留根號2，根號3，那為什麼就不可以保留π呢？根號2和π同樣也是無限不迴圈小數啊。
假如我們需要具體的計算數值呢？那就根據你的精度要求取多少位來，這一點根本不用擔心，現在人類已經把圓周率計算到小數點後31.4萬億位了。隨便取，不著急！
事實上有人計算過，假如我們把整個太陽系作為一個圓來計算其面積，取π小數點後35位有效數字，就可以把太陽系的面積精度控制在一個質子的大小以內。所以人們日夜不停地計算圓周率，其實不是為了要在實際中用到這麼高的精度，主要目的一個是檢測硬體效能，另外一個更重要的原因是檢驗某些演算法的執行效率。
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6 # 人間一塵
對這個問題，我是這樣認識的。
圓的面積和圓的直徑肯定不是無限的。假如圓的直徑無限長，沒有一個確定的數值，就無法進行計算。因此若想計算一個圓的周長或面積，直徑必須有一個具體數值。因此可說圓的面積和直徑是有限的。
但圓的面積或直經又是無限的。一個具體的圓，直徑可以無限大。也可以無限小。大的可以是若干光年，小可以到奈米。從這個意義上說，一個圓的直經或面積又可以是無限的。
而圓周率則是一個定值。是圓的周長與直徑之比。中中國人早在一千多年前，就已經演算到小數點後面第六位。經過不停的探索與演算，證明兀是一個無限不迴圈小數。
圓的直徑與面積，與兀是兩個概念，一個是定值，一個是具體的數值。每一個圓的直徑，面積都是不相同的，是唯一的。但不論大圓，小圓，它的周長與直徑之比，都是確定的，不變的。
因此此問是把概念混淆了。是想讓騾子下個小馬駒，不是很可笑嗎？
還是學一點哲學，不然就會弄出更多的笑話。
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7 # 月亮林地的鵪鶉
凡是提絕對，就是偽學問。
你忘記考慮一個東西，叫摺疊，或是叫延展。點就是面，面積就是體積。只是人思考的方式，決定你看他是面積。實際上空間是重疊的或是無限延展的。他只是在相對時間，相對的條件，顯示為一定的形態。
如果你只用數學公式計算，也就只能得倒這個宇宙的資料。你看不到無的部分，所以不是真理，偽學問而已。
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8 # 王剛41310
嗯，他是糾結於半徑一定的情況下，肯定的圓的面積是一個定值，但是涉及到圓周率，這樣圓的面積就變得不確定了，因為現在圓周率取的是個近似值，這就矛盾了。半徑一定，但是面積又不確定。是吧。
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9 # 小光明境
奇怪的問題。
圓周率的無限是說小數位的位數無限多。如果你這裡指的圓的面積的有限無限，也指的是小數位的位數的話，當然會有無限的。
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10 # 大頭菜鳥幫
圓周率只是小數的位數無限，不是數字大小無限。圓周率位數再多，它也大不過3.15。何來面積周長無限的說法？如果你用儀器測量一個圓的面積或周長，你的儀器精度越高，你得出的測量數值位數就越多。如果你的儀器是無限精度的，那你測出的值也是無限位數的。再換句話說在自然界中除了數數目之類的，基本是不存在有限數的。
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11 # 漫漫無痕
如果你說無限指的是無理數。那你的條件都是錯的。圓的面積可以是無理數，也就是無限不迴圈小數。半徑也可以是無理數。你說一段長度，不可能是無理數，為什麼不可能？實數不包括無理數嗎？在實數軸上，一個無理數的座標點到原點的距離，你告訴我是不是無理數？同樣也存在座標為π的點。
可能你會反駁我，根本畫不出無理數長度的線段。要你畫出來幹嘛，你連整數都不能精確的畫出來。你分得清2mm和1.999999mm的長度麼。數學是講邏輯的，不講感覺。
再說圓的面積。就連正方形的面積都可以是無理數，換到了圓就不行了？所以說，圓的半徑和麵積都可以是無理數，即便存在有理數也最多隻有一個，誰讓圓周率是無理數的呢。
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12 # 笑看美麗世界
無限和有限是相對的！
圓周率兀是個無限不迴圈數是數學家共識！但在無限的數也是有限的！這是哲學思想；任何東西再複雜也有個度！宇宙很大似乎也有邊際！
知識如海洋！只有我們不但學習和研究，我們才能無限接近真理！
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13 # 雲天32
就好像有沒有足夠龐大的圓球形都宇宙力量支援點，有沒有足夠微小的粒子球都力量核心支撐點？未來人類科技能否足夠強大到可以縮小無限倍數找到新世界與新空間？能否超越光速飛到宇宙邊緣？數學都盡頭是不是現實宇宙的盡頭？無極到底有沒有極限？雖然目前看似微觀基本粒子包括原子核只有目前的微觀發現，但是是否一直存在可能呢？
它似乎在告訴我們永遠都在力求做到圓滿，但是永遠做出達到！[祈禱][祈禱][祈禱]
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14 # 講道得
圓的面積不是無限的，但沒有絕對的圓，所以面積是一個完美的理想值，這個值現實永遠達不到，而圓周率的精度越高，圓越圓滿，如同人生，糊塗是一生，精明也是一生，在精明都有糊塗的時候，呵呵
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15 # 奔騰486
其實應該是圓的測量精度問題。一個圓的半徑確定後，這個圓的周長和麵積應該是確定的。但是這個對應的測量精度到什麼程度呢？應該是可以無限的細分，所以對應的周長和麵積就可以不斷的逼近精準值。而這個圓周率表達的就是這個過程。而影響精度的可能是圓周上每個點的精度，每個點的是分子、原子、電子還是更小的點，測量值都是不一樣的。
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16 # 一葉楓流
這個同學的邏輯混亂了，概念混亂了。
圓周率的無限只是表現形式無限，數值是有限的、確定的。
圓周率是一個比值。只要比較的兩個數值確定，比值就是確定的。
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17 # 烏泥涇家紡
提問者是放假在家玩家長手機的小學生吧!
一個具體的圓面積是有限的，這個圓的周長是有限的，圓的直徑也是有限的，但周長和直徑的比值，也就是圓周率是無限的，這個不矛盾。
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18 # 韓老三
圓周率的無限是在兩個確定值之間的無限，所以圓的面積也是在確定值之間的無限接近，它並不是無限大或者無限小，而是無限的確定。
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19 # 秋石173407593
答問者：明明在幾何上一個完美理想的圓圍城了一個確定的面積。怎麼會是不確定的呢？那當然是確定的。這毫無疑問。那怎麼才能算盡呢？嘿嘿，不用自然數線段乘法，用‘拓撲數’演算法。讓那‘派’盡情歇著。哪什麼是拓撲數呢？噗，我那知道。這得等你們去拿數學CROWN上那哥什麼猜獎呢！
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20 # 貞天下
圓如果變體需要多少？
是宇宙守恆定律九宮格
20 45 10
15 25 35
40 5 30
一直用數字推演下去就能找到
回覆列表
我的謬論：當數學依然有極限近似值存在，科學就無法達到“最高水準”，就會有無數的未知不能用現有的科學解釋。——我們人類現有的數學理論不科學！
當我們無法獲得圓的具體引數時，我們的前輩科學家就用一個“差不多”的數學關係式“π=l÷D”。於是我們就認為我們認識了圓。這是可悲的。圓的物理解析幾何概念是：一個動點，到一定點之間的距離是定長的動點軌跡是圓。那麼這個圓無論是直徑，周長，面積都是客觀存在的事實。怎麼會是永遠說不清楚的“無理數”呢！答案只有一個，那個圓周率公式根本是錯誤的。錯在哪兒呢？錯在那個極限點上！用數學極限理論說，就是這個“點”既有既無，有是因為它的的確確客觀存在，說他無是因為這個點無限小，小到沒有比它再小的數值了。但這個點確不是0。也就是說，在我們丈量圓，或者對角線時，就差這麼一個點——無限小，且不為0的那麼一點。加上這個“點”，圓和對角線就是有理數了。就差那麼一個點。我們無法超越的那麼一個“點”。以至於限定了科學深入的進步。我們現在無法知道這一點的數值。而世界乃至宇宙就是由這一點而聚集起的無數點構成的。知道了這一點的具體數值，一切疑問迎刃而解。知道了這個點的數值，我們就可以光速（甚至比光速更高的速度）前行。這一點可能就是光子的質量。點！就差這一點！
結論：純屬謬論！以搏一笑。