冪函式定義：形如y=x^a(a為實數)的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常量的函式稱為冪函式。例如函式y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x時x≠0)等都是冪函式。

冪函式影象必須出現在第一象限而不是第四象限。它是否出現在第二和第三象限取決於函式的奇偶性。冪函式影象最多隻能出現在兩個象限中。如果冪函式影象與座標軸相交，則交點必須是原點。

冪函式是基本初等函式之一。

一般地，y=x^α（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0時x≠0）等都是冪函式。

定義域和值域及其奇偶性

其中，a可為任何常數，但中學階段僅研究a為有理數的情形（a為無理數

a為有理數的情形時，定義域為(0，+∞) ），這時可表示為

，其中m,n，k∈N*，且m，n互質。特別，當n=1時為整數指數冪。

（1）當m，n都為奇數，k為偶數時，定義域、值域均為R，為奇函式；

（2）當m，n都為奇數，k為奇數時，定義域、值域均為{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，為奇函式；

（3）當m為奇數，n為偶數，k為偶數時，定義域、值域均為[0，+∞)，為非奇非偶函式；

（4）當m為奇數，n為偶數，k為奇數時，定義域、值域均為(0，+∞)，為非奇非偶函式；

（5）當m為偶數，n為奇數，k為偶數時，定義域為R、值域為[0，+∞)，為偶函式；

（6）當m為偶數，n為奇數，k為奇數時，定義域為{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0)∪(0，+∞)，值域為(0，+∞)，為偶函式。