可以從幾個角度理解階躍，衝激，斜坡函式。

1.定義及意義。

階躍函式最容易理解。定義如下

階躍函式可以描述開關動作，也就是電路何時開始工作。因此，動態電路階躍響應是必須強調的基本問題。

衝激函式

衝激函式頗難理解。數學上，一方面，積分為1；一方面，只在t=0處非零。定義衝激基本上完全是數學處理的需要，實際根本沒有這種東西。容易理解的一個例子“位於數軸原點處的、質量為1的質點的質量密度”。因為質點沒有長度（體積），因此其質量集中在位置0處；因為總質量是1，其質量分佈密度就是無窮大。類似的例子還有“點電荷”等等。

認真考慮衝激定義中積分的量綱，可以理解衝激的物理意義：

衝激電流，考慮電流*時間=電荷量，因此積分的意義是瞬間注入電荷（意味著電場能量）；

衝激電壓，根據法拉第定律，電壓（電動勢）=磁通÷時間，因此積分的意義是瞬間注入磁通（磁場能量）。

這樣，衝激可以理解成電源瞬間注入能量。

此外衝激和階躍的關係是微積分互逆。題主的圖，粗略說，階梯就是階躍，從一級階梯到下一級的變化率（導數）就是衝激。

2.衝激響應是線性時不變動態電路分析最重要的概念。理由是卷積積分。

即“電路對任意訊號的零狀態響應，是衝激響應與該訊號的卷積積分”。

然而卷積不容易計算，常見的方法是應用傅立葉變換和拉氏變換的卷積定理。將時域內卷積變成頻移內象函式乘積。由此可以定義傳遞函式（矩陣），這就是訊號與系統、控制理論的基礎。

此外，通過沖激響應，還可以瞭解零輸入響應。容易理解，既然衝激是隻在瞬間注入能量，那麼注入能量以後，就是不再有輸入的零輸入響應。衝激響應與零輸入響應的數學表達完全一樣。

3.衝激函式在訊號與系統中，是訊號分解的基本單元。請參考訊號與系統書籍

4.階躍、衝激、正弦、斜坡、加速度（二次函式）是電路或者系統的典型輸入。可以表明系統響應的品質優劣。請參考控制理論書籍

圖摘自汪建《電路原理》第一版。

我是菜雞，叫我雷鋒

簡單講，在不考慮暫態過程的情況下，

開關從斷到通，就是一個階躍函式，

勻速增加電壓，就是一個斜坡函式

突然短路，電流可以看做一個衝擊函式(這個不很嚴密，在比較大的時間尺度下，可以近似看做衝擊函式)

希望有助於你理解。