e^(lna＋lnb)＝(e^lna)(e^lnb)＝ab＝e^lnab所以，lna＋lnb＝lnab。
對數函式
對數的定義：一般地，如果a x=N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x= log aN，讀作以a為底N的 對數，其中a叫做對數的 底數，N叫做 真數。
一般地，函式y=log ax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以 冪（ 真數）為 自變數，指數為 因變數，底數為 常量的函式，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的 定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的 反函式，可表示為x=a y。因此指數函數里對於a的規定，同樣適用於對數函式。
擴充套件資料：
對數應用
在 實數域中，真數式子沒 根號那就只要求真數式大於零，如果有根號，要求真數大於零還要保證根號裡的式子大於等於零（若為負數，則值為虛數）， 底數則要大於0且不為1。
通常我們將以10為底的對數叫常用對數（common logarithm),並把log 10N記為lgN。另外，在科學計數中常使用以 無理數e=2.71828···為底數的對數，以e為底的 對數稱為 自然對數 （natural logarithm)，並且把 logeN 記為 In N。
對數可以簡化 乘法運算為加法，除法為減法， 冪運算為乘法，根運算為除法。所以，在發明 電子計算機之前，對數對進行冗長的數值運算是很有用的，它們廣泛的用於天文、工程、航海和測繪等領域中。它們有重要的數學性質而在今天仍在廣泛使用中。
e^(lna＋lnb)＝(e^lna)(e^lnb)＝ab＝e^lnab所以，lna＋lnb＝lnab。
對數函式
對數的定義：一般地，如果a x=N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數，記作x= log aN，讀作以a為底N的 對數，其中a叫做對數的 底數，N叫做 真數。
一般地，函式y=log ax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以 冪（ 真數）為 自變數，指數為 因變數，底數為 常量的函式，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的 定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的 反函式，可表示為x=a y。因此指數函數里對於a的規定，同樣適用於對數函式。
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對數應用
在 實數域中，真數式子沒 根號那就只要求真數式大於零，如果有根號，要求真數大於零還要保證根號裡的式子大於等於零（若為負數，則值為虛數）， 底數則要大於0且不為1。
通常我們將以10為底的對數叫常用對數（common logarithm),並把log 10N記為lgN。另外，在科學計數中常使用以 無理數e=2.71828···為底數的對數，以e為底的 對數稱為 自然對數 （natural logarithm)，並且把 logeN 記為 In N。
對數可以簡化 乘法運算為加法，除法為減法， 冪運算為乘法，根運算為除法。所以，在發明 電子計算機之前，對數對進行冗長的數值運算是很有用的，它們廣泛的用於天文、工程、航海和測繪等領域中。它們有重要的數學性質而在今天仍在廣泛使用中。