從四個方面來進行分析，明朝之所以能勝蒙古，得從明朝還有蒙古兩方內部分析。

第一：明朝內部團結，鐵板一塊。君臣一心，而且朱元璋手下，文臣武將都是一等一的高手，都是打仗治國的能將才還有相才，武有徐達，常遇春，鄧俞，李文忠，藍玉兒等，文有李善長，劉伯溫，胡惟庸等。同時朱元璋本身統治御下能力超強，能讓每一個人發揮最大的能力。而反觀元朝，還處於內鬥之中，君臣之間，臣與臣之間互相爭權奪利，內部不團結，同時能沒有能統兵的大將

第二：長期的戰鬥提升了明軍的戰鬥力，而元朝還處於醉夢之中，加上元朝統一中國後，一直處於內部鬥爭中，沒有大規模的戰爭練兵，戰鬥力趕不上明軍

第三：騎兵和火器的使用提升了明軍的戰鬥力，元朝還處於冷兵器意識中，而明朝已經在開始使用火器了，武器不對等。所以兵敗是自然的事情了

謝謝悟空問答的邀請！不過對於這個題目需要明確，所謂“蒙古與明朝的首次大決戰”，應該就是太原之役！因為明太祖朱元璋在南京建都稱帝是為大明王朝之始，而其釋出檄文、以徐達、常遇春為統帥北伐以來，並無多少硬仗可打。到公元1368年閏7月，徐達大軍進入元朝首都大都城，元惠宗倉皇北遁上都，至此明軍始終沒有與元朝的重兵集團進行過會戰。

而當時元軍頗具實力尚有山西的擴廓帖木兒集團，以及陝甘一帶的軍閥李思齊、張良弼、孔興、脫列伯；遼東地區納哈出、也先不花的原五投下部落軍等等。

需要指出的是，這些所謂的“元軍”中，除了納哈出、也先不花的五投下部落軍和元惠宗身邊由也速率領的怯薛侍衛外，其餘包括擴廓帖木兒集團在內的諸軍，都不是標準意義上的蒙古軍，色目諸族及漢人義兵充斥其間。當急於恢復大都的元惠宗得知徐達的主力明軍向山西南部進軍，大都留守僅3萬餘人的的訊息後，立刻命令正屯軍冀寧路一帶的擴廓帖木兒率軍東來攻取大都，為了保證戰役的突發性，擴廓帖木兒遴選精銳從塞外迂迴，準備從居庸關南下突襲大都。然而出乎擴廓帖木兒意料的是，不但大都一線明軍的防禦未能迅速被擊破，且當身在山西前線的徐達，得到大都遇襲的訊息後，不但沒有率主力回援，反倒篤定擴廓帖木兒出擊大都，其老巢太原城一定空虛，於是抽調精銳北上攻打太原，顯示了一代名將自信堅韌的氣魄。相比之下，被明太祖譽為“奇男子”的擴廓帖木兒此時卻顯得優柔寡斷，已東進至保安州的他唯恐根據有失，匆匆結束東征，星夜回援，十二月，兩支大軍遭遇於太原城外，元明之間的第一次大戰即將拉開帷幕。

由於擴廓帖木兒集團是長途回援，而早到的徐達部明軍則是以逸待勞。但考慮到元軍還有城中守軍互為犄角，在總人數上佔有優勢。因此，徐達在開戰之初還是謹慎地選擇了據營防禦，以擊退元軍的挑釁為準。與此同時，明軍暗地裡開始召降元營諸將，其中一位名叫豁鼻馬的元將同意歸降，並與明軍約定在戰時率所部倒戈響應。在做好各項準備後，徐達通令軍中諸將，以全軍夜襲擴廓帖木兒大營，後者完全沒有料到，前面不敢會戰的明軍居然在夜晚全軍出擊，更糟的是，豁鼻馬等內應在營中喧譁、倒戈，終致全軍潰散，擴廓帖木兒率殘部西逃甘肅，而太原守將聞訊而降，明軍贏得了對元軍的第一次重大勝利。

很多記錄核心部分省略了。有人提到豁鼻馬叛變～～我特意找了太原之戰，我猜對了～叛變還真是警戒部隊，叛變部下豁鼻馬下原先參與圍攻王保保的，雖然王保保用人不疑，但是他對前途悲觀又不真心服他，當天夜裡根據約定暗號開啟寨門放了先鋒三百人進去還帶路去中軍大帳（明軍怕假投降讓三百人做先鋒，也沒有告訴對方要劫營），大帳外親兵大喊，什麼人，口令，沒人回答反倒響起交戰聲，王保保明白得走了，劃開帳篷從後面跑了，指揮系統就這麼癱瘓了。後來豁鼻馬聽到動靜知道明軍要劫營幹脆提前起事開啟所有寨門～原本約定明天，這一萬多人，本身裡中軍大帳一里多地。