黑洞數又稱陷阱數,是類具有奇特轉換特性的整數。 任何一個數字不全相同整數,經有限“重排求差”操作,總會得某一個或一些數,這些數即為黑洞數。"重排求差"操作即組成該數得排後的最大數去重排的最小數。
舉個例子，三位數的黑洞數為495
簡易推導過程：隨便找個數，如297，三個位上的數從小到大和從大到小各排一次，為972和279，相減，得693
按上面做法再做一次，得到594，再做一次，得到495
之後反覆都得到495
再如，四位數的黑洞數有6174
神秘的6174－黑洞數
隨便造一個四位數，如a1=1628,先把組成部分1628的四個數字由大到小排列得到a2＝8621，再把1628的四個數字由小到大排列得a3＝1268，用大的減去小的a2-a1=8621-1268＝7353，把7353按上面的方法再作一遍，由大到小排列得7533，由小到大排列得3357，相減7533-3367＝4176
把4176再重複一遍：7641-1467＝6174。
如果再往下作，奇蹟就出現了！7641-1467＝6174，又回到6174。
這是偶然的嗎？我們再隨便舉一個數1331，按上面的方法連續去做：
3311-1133＝2178 8721-1278＝7443 7443-3447＝3996 9963-3699＝6264
6624-2466＝4174 7641-1467＝6174
好啦！6174的“幽靈”又出現了，大家不妨試一試，對於任何一個數字不完全的四位數，最多運算7步，必然落入陷阱中。
這個黑洞數已經由印度數學家證明了。
在數學中由有很多有趣，有意義的規律等待我們去探索和研究，讓我們在數學中得到更多的樂趣。
蘇聯的科普作家高基莫夫在他的著作《數學的敏感》一書中，提到了一個奇妙的四位數6174，並把它列作“沒有揭開的秘密”。不過，近年來，由於數學愛好者的努力，已經開始撥開迷霧。
6174有什麼奇妙之處？
請隨便寫出一個四位數，這個數的四個數字有相同的也不要緊，但這四個數不準完全相同，例如 3333、7777等都應該排除。
寫出四位數後，把數中的各位數字按大到小的順序和小到大的順序重新排列，將得到由這四個數字組成的四位數中的最大者和最小者，兩者相減，就得到另一個四位數。將組成這個四位數的四個數字施行同樣的變換，又得到一個最大的數和最小的數，兩者相減……這樣迴圈下去，一定在經過若干次（最多7次）變換之後，得到6174。
例如，開始時我們取數8208，重新排列後最大數為8820，最小數為0288，8820—0288＝8532；對8532重複以上過程：8532－2358=6174。這裡，經過兩步變換就掉入6174這個“陷階”。
需要略加說明的是：以0開頭的數，例如0288也得看成一個四位數。再如，我們開始取數2187，按要求進行變換：
2187 → 8721－1278＝7443→7443－3447＝3996→9963－3699=6264→6642－2466＝4176→7641－1467＝6174。
這裡，經過五步變換就掉入了“陷阱”——6174。
拿6174 本身來試，只需一步：7641－1467=6174，就掉入“陷阱”祟也出不來了。
所有的四位數都會掉入6174設的陷阱，不信可以取一些數進行驗證。驗證之後，你不得不感嘆6174的奇妙。
任何一個數字不全相同整數，經有限次“重排求差”操作，總會得某一個或一些數，這些數即為黑洞數。"重排求差"操作即組成該數得排後的最大數去重排的最小數。
黑洞數又稱陷阱數,是類具有奇特轉換特性的整數。 任何一個數字不全相同整數,經有限“重排求差”操作,總會得某一個或一些數,這些數即為黑洞數。"重排求差"操作即組成該數得排後的最大數去重排的最小數。
舉個例子，三位數的黑洞數為495
簡易推導過程：隨便找個數，如297，三個位上的數從小到大和從大到小各排一次，為972和279，相減，得693
按上面做法再做一次，得到594，再做一次，得到495
之後反覆都得到495
再如，四位數的黑洞數有6174
神秘的6174－黑洞數
隨便造一個四位數，如a1=1628,先把組成部分1628的四個數字由大到小排列得到a2＝8621，再把1628的四個數字由小到大排列得a3＝1268，用大的減去小的a2-a1=8621-1268＝7353，把7353按上面的方法再作一遍，由大到小排列得7533，由小到大排列得3357，相減7533-3367＝4176
把4176再重複一遍：7641-1467＝6174。
如果再往下作，奇蹟就出現了！7641-1467＝6174，又回到6174。
這是偶然的嗎？我們再隨便舉一個數1331，按上面的方法連續去做：
3311-1133＝2178 8721-1278＝7443 7443-3447＝3996 9963-3699＝6264
6624-2466＝4174 7641-1467＝6174
好啦！6174的“幽靈”又出現了，大家不妨試一試，對於任何一個數字不完全的四位數，最多運算7步，必然落入陷阱中。
這個黑洞數已經由印度數學家證明了。
在數學中由有很多有趣，有意義的規律等待我們去探索和研究，讓我們在數學中得到更多的樂趣。
蘇聯的科普作家高基莫夫在他的著作《數學的敏感》一書中，提到了一個奇妙的四位數6174，並把它列作“沒有揭開的秘密”。不過，近年來，由於數學愛好者的努力，已經開始撥開迷霧。
6174有什麼奇妙之處？
請隨便寫出一個四位數，這個數的四個數字有相同的也不要緊，但這四個數不準完全相同，例如 3333、7777等都應該排除。
寫出四位數後，把數中的各位數字按大到小的順序和小到大的順序重新排列，將得到由這四個數字組成的四位數中的最大者和最小者，兩者相減，就得到另一個四位數。將組成這個四位數的四個數字施行同樣的變換，又得到一個最大的數和最小的數，兩者相減……這樣迴圈下去，一定在經過若干次（最多7次）變換之後，得到6174。
例如，開始時我們取數8208，重新排列後最大數為8820，最小數為0288，8820—0288＝8532；對8532重複以上過程：8532－2358=6174。這裡，經過兩步變換就掉入6174這個“陷階”。
需要略加說明的是：以0開頭的數，例如0288也得看成一個四位數。再如，我們開始取數2187，按要求進行變換：
2187 → 8721－1278＝7443→7443－3447＝3996→9963－3699=6264→6642－2466＝4176→7641－1467＝6174。
這裡，經過五步變換就掉入了“陷阱”——6174。
拿6174 本身來試，只需一步：7641－1467=6174，就掉入“陷阱”祟也出不來了。
所有的四位數都會掉入6174設的陷阱，不信可以取一些數進行驗證。驗證之後，你不得不感嘆6174的奇妙。
任何一個數字不全相同整數，經有限次“重排求差”操作，總會得某一個或一些數，這些數即為黑洞數。"重排求差"操作即組成該數得排後的最大數去重排的最小數。