作為一個大學專業是統計學的學生，我覺得我比較有資格回答這個問題。

大學兩年的專業學習，我們已經學過了數學分析、常微分方程、機率論基礎、離散數學等科目。

個人學習起來的主觀感受是，數學分析和機率論基礎偏難。

數學和別的學科比較起來，它的特點就是抽象以及理性思考。學數學的人都知道，稍微有些經驗的老師上課時，都會反覆強調“理性思維”這個詞。

學習數學的目的在於簡化，而理性思維越強，數學線索連繫越好的人，往往越能簡化一個問題，用更少的時間得出正確的答案。

其實數學思維也需要一個積累的過程，由簡入繁，由易到難。 就像我們專業，剛開始的這兩年開的專業課不多，大多數是數學課，目的是為以後的專業課學習打基礎。

越往後學習越會發現，書本里的很多概念都是以前在其他科目中學習過的，老師也會把以前學過的東西當作已知的事情來對待，所以數學注重一個環環相扣的過程，而且各個科目相互關聯的地方也很多，有很多重合的領域。

我為什麼覺得數學分析和機率論基礎最難。數學分析難在它注重分析的過程，而機率論基礎難在它可以由一個簡單的概念衍生出許多變形，兩個不是一種難。

其他的科目，比如離散數學、解析幾何等，它的解題方法和思維方式都有一個具體的題型來承載，你可以在這些題型的基礎上把這門科目的學習具體化，你可以知道第一步第二步第三步都需要如何去做，把抽象變得具體了，問題就會簡單很多。

而數學分析涉及的東西，大多是定理的證明，這就要求解題者要對各種定義定理熟練掌握，才能一環扣一環地找到出路。

機率論基礎包含的基本概念不多，巧在靈活的變形，這也就同樣地造成了這樣的局面：解題者要對基本概念熟練掌握，同時要保持頭腦的絕對靈活，才能捱到柳暗花明又一村。

數學目前有很多前沿領域！純歐氏宇宙幾何學、純非歐黎曼宇宙幾何學、純宇宙分形幾何學、純幾何群論、純非歐宇宙雙曲幾何學、純幾何拓撲幾何學應該是最難的，需要人類無限思維智商難度巔峰（尤其是極限多的高維甚至無限高維！）（在這我先解釋一下，這裡“純”的意思是完全不用代數、函式、分析的其它方法去研究！所以我說以上純粹這方面是最難的！雖然用代數、函式、分析和幾何幾何這一板塊結合深入研究是最抽象的，非常難理解，但畢竟它也降低了純幾何學與純幾何拓撲幾何學的思維智商難度，當然，代數幾何、微分拓撲、代數拓撲、微分幾何思維智商難度也很難！僅次於純幾何與純幾何拓撲幾何學。）本人也對這些最難的領域比較感興趣，這些和物理量子場還有高維宇宙學關係密切，我覺得將來可以發展出一門新的最難分支——純幾何物理學！雖然我年紀還比較小，不過還是希望大家支援，謝謝！

數學中最難的，莫過於數學思維了。羅輯思維，抽象思維，空間思維等等之類的，首先要腦子裡想得來，能夠理解，這樣才能在做題中舉一反三，不是盲目的題海戰。

大家好，我叫落成專注於生活領域問答。

數學中最難的，我認為是幾何圖形和圓錐曲線了。

前者，尤其是立體圖形的時候，非常需要一個人的抽象思維能力。在一張紙上看一個三點陣圖形，並做一些計算，實在是太難了。輔助線、垂線以及三角函式，不曉得自己多少次死在這種題裡了。

後者圓錐曲線，也是非常難。從最簡單的“圓”到“橢圓”再到“曲線”實在是不要太難。解析方程和圖形轉換，非常考驗自己的邏輯推理能力以及抽象思維。

數學我覺得平面幾何的證明題最難，因為它沒有開依據的規律而言，靠自己腦洞大開，找到輔助線，如果你找不到這條輔助線，這個題目文化再高的人也無解。

我認為高中數學裡最難的應該是函式與導數。

1.函式和導數的知識點應該是最多最雜的，需要你掌握之後能夠靈活運用。

2.函式和導數一般都會用來充當壓軸題，這也可以看出函式和導數是有難度可以挖掘的。

3.函式和導數還經常可以與其他題型例如解析幾何，數列，應用題等結合起來，從而增加題目的難度。

如果要深入學習高中數學，我認為函式和導數這一塊應該是最有深度和挑戰性的。但這可能也會因人而異，因為我本人對立體幾何和解析幾何比較感興趣，所以會覺得簡單一些，但有的人就會覺得這兩個比較難。另外，如果僅僅是停留在數學表面學習，函式與導數可能並不能很好地顯現其具有難度的一面。

數學其實哪一塊都可以有比較難的地方，簡單有簡單的通性通法，難也有難得基本功夫，其實數學的難更是綜合性的，有時候心態都是難得一個首要原因，所以更要遵循通性通法，其實是一樣的。

我覺得數學中最難的是數學的應用！

說到數學的應用大家可能想到的是小學的應用題，比行程問題、盈虧問題、牛吃草問題等等。這裡指的可不僅僅是小學階段的應用題，而是所有中學、大學各階段的數學應用，如大學生學習了高等數學如何才能把所學的知識應用到實際問題當中？

數學理論難應用更難

各階段的數學知識都是應用比理論難，你可以試想一下，你連理論都沒學懂，思想都沒學透如何能將數學理論應用到實際問題當中？因此數學應用比數學理論有更高的要求。

在教學中經常碰到這樣的問題：給出一個函式，學生能夠利用求導公式把導數計算出來，但是遇到應用題卻束手無措。

例 (氣球膨脹率問題) 我們都吹過氣球，回憶一下吹氣球的過程，可以發現隨著氣球內空氣容量的增加，氣球的半徑增加越來越慢。從數學角度，如何描述這種現象呢？

這是我們生活中常見的問題，可能很多同學也思考過這個問題，但面對這個問題的時候，很多學生卻有點不知從何入手。

其實這個問題是典型的導數應用的問題，可以假設求的體積是球體，氣球的壓強是不變的，然後利用球的體積公式V=4/3πR^3，可得球體積的微分dV=4πR^2dR。可以發現體積的改變數一定的時候，球的半徑R與半徑的該變數dR是成反比的，因此隨著球體半徑的增大氣球的半徑的改變數增加越來越慢。

因此，大家欠缺的不是數學的計算，也明白導數描述的是變化率，但是在實際問題中總會出現問題本身感覺不難，用到的數學知識也學過，可就是不知道要在此處要用到這個知識點，也就是理論與實踐脫鉤。

如何才能培養“用”數學的意識？

學生"學"與"用"的脫節是因為平時訓練少，學習過程中注重理論知識的學習忽略了理論的應用。那怎麼才能培養學生"用"數學的意識呢？

1、領悟數學思想

在數學的學習中，領悟數學思想是很重要的，乾巴巴的數學計算技巧只有在考試中才會發揮作用，實際問題中用到更多的是數學思想和用數學的意識。數學思想是不但知道理論知識還明白知識背後的來龍去脈，知道所學數學知識能夠解決哪些問題？解決的思路是什麼？

2、在教學過程中加強案例教學

案例教學是利用所學的數學知識來解決實際問題，可以是專業方面的問題，也可以是日常生活中的問題，讓學生明白提出問題，分析問題，解決問題的步驟和方法。

3、滲透數學建模的思想

數學建模是根據實際問題建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題的過程。數學建模的思想的滲透可以培養學生"用數學"的意識，讓大家明白自己學的數學知識能夠解決哪些問題，從而激發學數學的興趣。

4、舉辦數學建模競賽

目前數學建模方面的競賽有：全國大學生數學建模競賽（簡稱"國賽"）、"深圳杯"數學建模挑戰賽，美國大學生數學建模競賽（美賽）等。國賽是全國高校規模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規模最大的數學建模競賽，一次參賽終審收益！

除了這些競賽，在學校內可以搞校內數學建模競賽，以賽促學，以賽促用，最大限度提高學生"用數學"的意識。

總結

數學中最難的不是數學理論、不是數學計算，而是數學思想"用數學"的意識。現在數學教學中經常面臨的尷尬是數學理論和計算都學會了，但不知道哪裡能用？不知道如何去用？這是理論和應用脫鉤了，作為老師我們應該在教學中加強數學建模思想的滲透，培養學生用數學的意識！