多邊形內角和S與其邊數n的關係為：S=n（n-2）。

多邊形

由三條或三條以上的線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫做多邊形。按照不同的標準，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。

相關性質：

n邊形的內角和等於（n-2）x180

可逆用：

n邊形的邊=（內角和÷180°）+2

過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線

· n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線

· n邊形過一個頂點引出所有對角線後，把多邊形分成n-2個三角形

推論：

1.任意凸形多邊形的外角和都等於360°。

2.多邊形對角線的計算公式：

n邊形的對角線條數等於1/2·n（n-3）

3.在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個條件必須同時滿足

反例：矩形（各內角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內角不一定相等）】

多邊形外角和定理：

n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°

多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°。