概念

遞迴如果層次太多，就會照成棧溢位異常，因為每呼叫一次就會新生成一個棧幀，使用這個棧幀保留當前函式的狀態值。如果沒有必要儲存狀態值，那麼就可以複用棧幀，不會造成棧溢位。

舉例

這裡以求n的階乘舉例：

正常遞迴：

假如n=3；那麼每一步都需要保留n值以及下一步函式的返回值，所以每次呼叫都需要建立一個新的棧幀

尾遞迴：

假如n=3，這裡每一次呼叫是可以複用棧幀的，因為不需要儲存狀態值。

總結

所以說當遞迴是在當前棧幀執行完之後，不需要再保留當前棧幀，而是帶著當前棧幀的結果，進入到下一棧幀，就可以最佳化為尾遞迴，一般尾遞迴需要滿足遞迴呼叫是函式體中最後執行的語句。比如階乘的例子中最後執行的語句是直接呼叫factorial(n-1, n*result),而不是一個表示式n * factorial(n -1)，如果是表示式的話就需要一個棧幀來保留n和factorial(n -1)的結果。

相對於遞迴，尾遞迴當然是好的，因為尾遞迴在呼叫時，直接覆蓋當前呼叫棧，棧不增長（這稱為 尾遞迴最佳化），但對於迴圈來說就是不見得了。

理論上 尾遞迴和迴圈等價。所以，尾遞迴能實現的需求，迴圈一定可以實現，反之亦然。例如，用歐幾里得輾轉相除法，求取最大公因數（JavaScript），

尾遞迴：

var gcd = (a, b) => b ? gcd(b, a % b) : a;

迴圈：

var gcd = (a, b) => {

}

不過，一般來說，尾遞迴的實現程式碼更精妙，也更為直觀。

對於有些函式式語言，尾遞迴是必不可少不的，例如：Lisp的迴圈語句都是用尾遞迴實現的（scheme）

(define-syntax while

而有些語言，僅僅將尾遞迴提供出來作為特殊情況下使用的工具，本身並不依賴，例如：JavaScript。很多的語言本身根本不支援尾遞迴最佳化，例如：C。

一般來說，支援 λ表示式的語言，大多支援尾遞迴最佳化。

通常情況下，大多數語言在寫正式程式碼中都不建議使用遞迴，不過在寫特殊程式時是允許的，例如：編譯器（裡面的程式處處是直接或間接遞迴）。另外，如果是在學習中 或 可行性分析階段，寫一些練習、原型程式碼，遞迴是不錯的選擇。

對於某些函式式語言，尾遞迴是被鼓勵的，例如：Haskell，

gcd r 0 = r

gcd a b = gcd b (a `mod` b)

這時，要儘量將普通遞迴，化為尾遞迴，絕大多數情況都可以，例如（JavaScript）：

階乘：

非尾遞迴：var fact = n => n > 1 ? n * fact(n-1) : 1; 尾遞迴：var fact = (n, total = 1) => n > 1 ? fact(n-1, n * total) : total;

斐波那契數列：

非尾遞迴：var fib = n => n > 2 ? fib(n-1) + fib(n-2) : 1;

尾遞迴：var fib = (n, a = 1, b = 1) => n > 2 ? fib(n-1, b, a + b) : b;

最後，不管是否使用遞迴（尾遞迴），我們都需要熟練掌握它，作為一種思維方法而存在。

貼一個自己寫的針對python語言來實現自定義尾遞迴最佳化。也就是把原來的尾遞迴函式改造成一個生成器，然後再在另一個函數里去迴圈next方法。