不是。

X Y相互獨立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ，但它的逆命題不成立。

不相關不等於不獨立，不相關”和“獨立”之間的關係有三條：

1.獨立一定不相關

2.不相關不一定獨立

3.如果(x,y)是二維正太分佈，那麼不相關與獨立等價不相關不獨立不等價

擴充套件資料

定義：設AB是兩事件，如果滿足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),則稱事件AB相互獨立，簡稱AB獨立。

注:

1.P(A∩B)就是P(AB)

2.若P(A)>0,P(B)>0則A,B相互獨立與A,B互不相容不能同時成立,即獨立必相容,互斥必聯絡.

容易推廣:設A,B,C是三個事件,如果滿足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),則稱事件A、B、C相互獨立。

更一般的定義是,A1,A2,……,An是n(n≥2)個事件,如果對於其中任意2個,任意3個,…任意n個事件的積事件的機率,都等於各個事件機率之積,則稱事件A1,A2,…,An相互獨立。