學數學主要靠天賦還是努力？

作為一個曾經的輔導老師，我來談談自己的幾點看法。

1，如果學數學僅僅是為了應付考試，只停留在追求分數之上，那麼努力要比天賦更重要。

尤其在小學階段，課程相對難度不高，只要學生的智力正常，學習態度端正，通過多次練習和記憶，還是比較容易考高分的。與此同時，一些雖然很聰明卻馬虎大意甚至經常偷懶走神的學生，就算有天賦也很難拿到高分數。

現實中，一些孩子在小學階段數學成績很好，可是上了初中或高中之後，成績便有了明顯的下滑，這並不是孩子不夠努力，而是在同等努力程度上，別的孩子天賦更高。由於理解能力和思維能力上存在差距，有的孩子學習10個小時還沒有別人學習30分鐘更有效率，這是不爭的事實。

隨著時間推移，數學的課程難度也會隨之增加，到了初中和高中階段，努力和天賦對於學生來講就差不多同等重要了，而到了大學及以後的階段，天賦真的比努力更重要。

2，如果學數學是出於愛好，或者真正想學的是數學思維和邏輯，那麼天賦顯然要比努力更重要了。

從某種意義上講，我們普通人學習的數學只是皮毛，真正想要深入研究或者不為分數純粹為了興趣而學。那麼我的經驗和目力所及的例子告訴我：天賦真的比努力更重要。

大道理就不講了，直接講個我身邊的真實故事吧。

我的表弟曾獲得過全國大學生數學建模大賽二等獎，他的研究生都是保送的。可以說，他在數學上有一定天賦。

而他在小學階段的成績並不算優秀，每次考試成績都是忽高忽低，有時候九十多分，有時候七八十分。那些比他更加努力的同學，很多人都比他的成績要好。

初中以後，他的數學成績開始超過了此前很多看起來比他更努力的同學，而高中之後，數學則變成了他的優勢科目。在高中階段，大家都很努力，甚至有些同學每天都要學習15個小時以上，卷子更是做了一套又一套。可以說，在努力程度上大家都差不了多少，而數學成績之所以有差距，那就是天賦的問題了。

到了大學階段，如果還想參加數學競賽和課題研究之類的，天賦一定比努力佔的比重大很多，當然了，即便有天賦，個人的努力也是不可或缺的。

客觀地講，不僅是在學習數學上，哪怕是在學習知識這個範疇上，努力和天賦都很重要，兩者缺一不可，相輔相成。

雖然很多勵志的故事都告訴孩子們，努力比天賦更重要，可這句話的背後還缺少一句“找到適合自己的努力方向最重要”。當努力和天賦攜手並進，邁向成功的腳步無疑會更快，也會更加順暢。當努力和天賦的方向背道而馳，那就無異於“南轅北轍”了。

最後，希望老師和家長們在向孩子們強調努力很重要的同時，一定也要讓孩子認清自己的長處和短處，找到真正適合自己的努力方向。

數學方面，天賦比重較大，聚焦在華人種群

英語方面，努力成份比較多 ！

數學更多是：理解判斷推理，對數理邏輯，和空間智慧有一定要求，在世界範圍內，華人佔優勢，附圖 PISA 2018年（圖中沒總分排，看一下美國數學差華人100分）歐美人在數學上極差，而華人從 中國大陸，香港，新加坡，澳門，都在前面，即便臺灣 看數學也在前列 ！

英語主要是：重複性練習,對努力要求更多，

無論記憶單詞，還是聽力訓練，是需一遍又一遍訓練，英語語感也是大量閱讀產生，

重複性訓練多次，然後記憶

數學方面，大多理解後基本能記住，通過一些基本公式，原理推匯出許多結論，在重複性訓練上，有天賦的只要做些基礎練習，總結規律和方法，反觀英語，所有人都要花力氣，而且 因為 “英語邏輯”與漢語的衝突，導致 理工科優秀的，反而更排斥英語！

有句話：天賦決定你的上限，

無論數理化，還是藝術類，頂尖的往往是有天賦的，當然努力也需要，只是前者比重更大！

從以下圖，可以看出，數學受種群影響，非常大 ，華人區有人數理邏輯方面有優勢地位！

我認為主要靠後天的努力，通過以下兩個故事可以證明：

在日常生活中，我們常常聽到有人嘆息自己天生笨拙，成不了大器。其實，這種嘆息是沒有必要的。常言道，勤能補拙，就是說，天資差，是可以用努力來補償的。

事實不正是如此嗎？

梅蘭芳年輕的時候去拜師學戲，師傅說他生著一雙死魚眼睛，灰暗、呆滯，根本不是學戲的材料，拒不收留。天資的缺陷沒有使梅蘭芳灰心，反而促使他更加勤奮。他喂鴿子，每天仰望長空，雙眼緊跟著飛翔的鴿子，窮追不捨；他養金魚，每天俯視水底，雙眼緊跟著遨遊的金魚，尋蹤覓影。後來，梅蘭芳那雙眼睛變得如一汪清澈的秋水，閃閃生輝，脈脈含情，終於成了著名的京戲大師。

類似由於勤奮而彌補了笨拙，甚至取得巨大成就的人，古往今來是舉不勝舉的。

由此可見，一個天資笨拙的人，只要勤勤懇懇，做到“人一能之己百之，人十能之己千之”，就能變得聰明起來，成為對社會有用的人才。

反過來說，一個人若不勤奮求學，天資再好也是不能成才的。宋代有個名叫方仲永的“神童”，五歲便會作詩，被鄉里人成為奇才，可謂聰明過人；但他出名後，不再勤奮上進，而是整天由他父親帶著到處吃喝受禮，結果詩才枯竭，終於“泯然眾人矣”。類似的例子，在現實生活中也是屢見不鮮的。我的一位小學同學，由於他勤奮好學，升中學的成績名列全班之首，親戚朋友誇他是個“聰明的孩子”。可是一年之後，他的成績排在全班倒數第六，他的母親生氣地說：“真是個笨蛋！”其實，他哪是什麼笨蛋，不過是在一片誇讚聲中變得驕傲了，不像過去那樣勤奮了。

華羅庚教授有句名言：“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才。”希望那些自以為沒有天賦的朋友們不要悲觀，要相信天才在於勤奮，只要自己肯在“勤”字上下功夫，朝著美好的目標堅持走下去，是必可以成大器的。

《高考，從固定制走向自選制》

教育的功利性和應試性，促使高考變成了新式科舉，我們必須對教育進行反思。

一，人才是全科（全面）發展，還是優科（優勢）發展？

縱觀歷史，橫觀社會，凡是有成就的人，皆是某些領域的優科專才，而非均科全才，正是：三百六十行，行行出狀元。孩子們各有未知的興趣和天賦，是自然分化和社會分化的必然，自然會選擇“優勢中心發展模式”，以某一方面為核心，連帶相關或相近方面的學習，而強迫性全科發展是以大量的知識磨去了孩子的“中心趨勢”，最後連興趣和天賦一塊埋葬。

二，學習是“從外到內”的灌輸，還是“由內到外”的覺醒？

我能理解天下父母進行“從外到內”的填鴨式教育的良苦用心，但是誰能理解孩子“由內到外”覺醒的渴望呢？學習的本質是：三分知識，七分非知識；三分看的見，七分看不見；三分學習已知，七分探索未知；三分靠教育引導，七分靠自我覺醒。學習源於自然變化的力量和社會變化的力量，而教育只是一種輔助孩子成長的力量。過度的知識教育就是“拔苗助長”，反而會延遲、扼殺孩子“由內到外”的覺醒。

三，高考是“指揮棒”，能否從固定制走向自選制？

高考為什麼不打破固定的“語數外+文理科”，鼓勵學生根據自身的興趣發展，以自身優勢學科為中心進行知識建構，可在高考科目“語、數、英、政、史、地、理、化、生、體、音、美等（皆百分制）”中自選四科進行計分選拔，其餘參試科目的分數作為參考。比如：甲生自選“生數理英”四科計分，乙生自選“生化數史”四科計分，可同時報考清華生物的相關專業，擇優錄取。自選制既可維護高考公平，也可保護孩子成才的自主性、多樣性和差異性。

四，教育是因材施教，還是無差別包容？

“因材施教”只是強勢灌輸的幌子，畢竟我們連自己有什麼才能都不清楚，豈能妄議孩子有什麼才能呢？唯有以包容的態度讓孩子在“自然世界、社會人文和無差別學科”中無差別學習，鼓勵學生培養興趣、尋找方向和建構高度。

教育的壓抑，正在侵蝕著孩子的童年和未來！

致敬：

很多人說學數學靠天賦，其實借用一句話，絕大部分人還輪不到拼天賦，那是不是靠努力就可以學好數學？其實努力只是一部分，天底下努力學習的人多了去了，但是數學毅然學不好，可見努力不是決定學好數學的根本，按照我自己的經歷，我覺得方法才是最重要的，我屬於天賦很一般，不是很努力的人，但是高中時我的數學在我們縣重點一中是屬於數一數二的，包括大學我學了日語，後來自學完了大學的高等數學。其實數學好學嗎？相當好學，所有的科目中，我覺得數學是最好學的，我當時的方法是這樣的，在學習一章新知識時，花兩節課把整個基本知識過一遍，然後大量翻閱資料，把這章節會涉及到的題型和相應的解題方法都抄下來，抄多了你會發現每章的題型不超過20個，也就是說我只要做20個題目就可以把這章絕大部分題型都學會。壓根用不著大量刷題，所以高中數學我學的很輕鬆，沒怎麼刷題，做題只是掌握熟練程度而已，考試時，一張試卷可以很不客氣的說，至少九成的題目都做過，方法也學過，所以基本數學就在高分階段，運氣好的時候碰到所有的題型都做過，也可以拿150分，所以我是我們那屆全校拿150分拿的最多的一個人。

學數學既要天賦也要努力。我主要講下高中數學，高中數學既抽象又難以理解，所以天賦很重要，努力也是相當重要。

第一，天賦的重要性。學任何東西需要天賦，有天賦的孩子學的更好，走的更遠？學數學也是一樣，天賦很重要，一個班的學生，總有一個人數學很出色，理解能力強，考試拿高分，這就是天賦的重要性。高中數學抽象思維突出，需要對知識有很強的理解能力和整合能力，有些同學很難懂，有些同學瞬間就明白。比如高中函式，求值域，題型多樣，方法多樣，理解能力差的學生一時半會難以把握。高中三年下來，天賦好的同學，高考數學可以拿140多，有些同學始終70多分。

第二，努力的重要性。天賦好再加上努力，成績可以很好。如果天賦一般的話，努力就尤為重要，對於大部分同學來講，努力佔80%以上。一個知識點沒有搞懂，別人用一天，你用兩天，三天，甚至一個月才能搞懂，更有甚者，要一年才能懂，這不是誇大其詞，是真有其事。數學學習慢工出細活，要不斷積累，總結方法。不斷努力，勤奮演練，古人云，不積跬步，無以至千里。所以努力是絕大多數同學學好數學的法寶。

第三，愛數學，興趣最重要。數學是有味的科學，熱愛數學，才會鑽研的更深，學的更精，努力才會有回報。從心裡上喜歡數學，才不會三天打魚兩天晒網，才不會遇到挫折就打退堂鼓。

其實除了個別人特別有天賦之外，大部分都是普通人。我初一初二數學成績平平，所以我最後初三為了考高中只能努力，最後中考數學從50多到94分，雖然也不多，但足以考高中了。到了高中我的數學依舊不好，一開始30多，偶爾是50多，好的時候是70多。我一直很想輟學，但是也是看著父母不忍心。最後只能選擇復讀。最後一年，我把大部分精力都放在了數學上，我自己主動找數學老師要求做數學課代表，因為是最後一年，所以經常做模擬卷，一套一套的。我送作業的時候，總是先把我的試卷拿出來讓老師批閱，錯題就講給我，明白了接著做類似題目強化，錯了再講，再做。課上我緊跟老師思路，隨堂筆記在大草稿紙上，可以在整理到另一個筆記本上，整理過程中，如果不懂得，接著問老師或者同學。曾經我因為一個知識點不明白，被同桌嘲笑弱智，還是很惡意的那種，然後我無所謂，厚著臉皮繼續問。最後，我高考數學128分。並且，考試全程沒有緊張，很順利，最後高考603分。天賦固然重要，不過，後天的努力才是最關鍵的！

非常高興回答這個問題，數學學習靠天賦還是靠努力，換句話說，就是天賦重要還是努力重要，我經常說一個觀點就是，同樣重要。類似這樣的問題還有很多，比如說咱們面試的時候經常被問到說，一個人的成功是努力重要還是機遇重要？比如說學好數學是刷題重要還是總結重要？我經常和學生開玩笑說，長大了找物件是外貌重要還是內涵重要？學生們經常會認真思考這個問題，我說，這個問題呀，其實不用思考，答案都非常簡單，那就是四個字，同樣重要！！！

所以說，學好數學，我的觀點是用功和用心同樣重要，刷題和總結思考同樣重要。很多同學找我輔導，第一次見我，經常問老師怎樣才能學好數學，我說非常簡單，刷題。當輔導了一段時間之後，同學又會問我，老師怎麼才能學好數學，我會說，不能老是刷題。這兩句話呢，看起來有些矛盾，其實道理就是這麼簡單，刷題重要，但是總結也重要，最好就是一邊刷題，一邊總結，一邊總結一邊刷題。

不管什麼領域，很多人都沒有達到拼天賦的境界。

學數學也一樣！

為什麼有些小孩算術題做得又快又好？僅僅是天生數感好嗎？數感是可以培養的。比如點數，可以是點排列整齊的物品、打亂了的物品、運動著的東西(比如池塘裡遊動的小鴨子)，儘量提供各種形式的事物給孩子訓練。

為什麼有些小孩低年級算術很好，到了高年級又一塌糊塗？那在低年級的成績有可能是背出來的！在點數還不能很好地掌握就進行加減法運算，在小數字計算還不是很理解就引入大數計算，著急拔高所帶來的成績猶如曇花一現，在二三年級可能會出現成績的大幅度下降。

所以，學數學，在小學階段，絕對還沒有到拼天賦的程度。不管是家長還是老師，需要做的就是讓孩子『腳踏實地』『穩紮穩打』基本功練好了，直接決定了以後的發展。

靠天賦。我做家庭主婦十年了，就是一個四十多的大媽，從來不翻數學書，孩子初三，昨兒回來問我壓軸題最後一問，我也只看最後一問的問題，前面都懶得看，只告訴她一句阿氏圓，她就說知道了。