綜合除法：
綜合除法(synthetic division)是一種簡便的除法，只透過乘、加兩種運算便可計算到一元多項式除以(x - a)的商式與餘式。
例1. ( 2x^3 - 6x^2 + 11x - 6) ÷(x - 1)
解：Image:MathEquation.GIF
被除數：被除數的未知數應是降冪排列，抽取係數用以計算，但若題目的被除數出現 ，降冪次數中沒有3，則在演算的過程中在該係數的位置上補上0，然後如常計算。
除數：除數中的未知數前的係數有時並不一定會是1，當出現別的係數時，如：3x – 2中的3，我們會把它變做3 (x - 2/3) ，同樣以 - 來計算，但當得出結果的時候除餘式外全部除以該係數。
∴ Ans：商式Q = 2x^2 - 4x + 7
餘式R = -1
注意：演算時，須緊記末項是餘式之係數，即原被除式末項文字之係數。商式之首項文字必較原被除式之首項文字次數少1，餘依齊次式類推。
綜合除法與因式分解：
綜合除法的依據是因式定理即若(x-a)能整除某一多項式，則(x-a)是這一多項式的一個因式。
用x－b除有理整式f(x)=a0x+a1x+a2x+…+an-1x+an所得的餘數為f(b)=a0b+a1b+a2b+…+an-1b+an(餘數定理)，若f(b)=0時，f(x)有x－b的因式．用綜合除法找出多項式的因式，從而分解因式的方法． 例 分解因式3x－3x－13x－11x－10x－6
∴原式=(x+1)(x+1)(x－3)(3x+2)
=(x+1)(x－3)(3x+2)．
說明：(1)用綜合除法試商時，要由常數項和最高次項係數來決定．常數項的因數除以最高次項係數的因數的正負值都可能是除的整除商．上例中常數項是6，最高次項係數是3它們的因式可能是x±1，x±2，x±3，x±6，3x±1，3x±2．試除時先從簡單的入手．
(2)因式可能重複．
綜合除法：
綜合除法(synthetic division)是一種簡便的除法，只透過乘、加兩種運算便可計算到一元多項式除以(x - a)的商式與餘式。
例1. ( 2x^3 - 6x^2 + 11x - 6) ÷(x - 1)
解：Image:MathEquation.GIF
被除數：被除數的未知數應是降冪排列，抽取係數用以計算，但若題目的被除數出現 ，降冪次數中沒有3，則在演算的過程中在該係數的位置上補上0，然後如常計算。
除數：除數中的未知數前的係數有時並不一定會是1，當出現別的係數時，如：3x – 2中的3，我們會把它變做3 (x - 2/3) ，同樣以 - 來計算，但當得出結果的時候除餘式外全部除以該係數。
∴ Ans：商式Q = 2x^2 - 4x + 7
餘式R = -1
注意：演算時，須緊記末項是餘式之係數，即原被除式末項文字之係數。商式之首項文字必較原被除式之首項文字次數少1，餘依齊次式類推。
綜合除法與因式分解：
綜合除法的依據是因式定理即若(x-a)能整除某一多項式，則(x-a)是這一多項式的一個因式。
用x－b除有理整式f(x)=a0x+a1x+a2x+…+an-1x+an所得的餘數為f(b)=a0b+a1b+a2b+…+an-1b+an(餘數定理)，若f(b)=0時，f(x)有x－b的因式．用綜合除法找出多項式的因式，從而分解因式的方法． 例 分解因式3x－3x－13x－11x－10x－6
∴原式=(x+1)(x+1)(x－3)(3x+2)
=(x+1)(x－3)(3x+2)．
說明：(1)用綜合除法試商時，要由常數項和最高次項係數來決定．常數項的因數除以最高次項係數的因數的正負值都可能是除的整除商．上例中常數項是6，最高次項係數是3它們的因式可能是x±1，x±2，x±3，x±6，3x±1，3x±2．試除時先從簡單的入手．
(2)因式可能重複．