平面方程有四種表達方式分別是：截距式，點法式，一般式，法線式。
1.點法式
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
假設n=(A,B,C)為平面的法向量，M=(x,y,z)為平面上任意一點，M"=(x0,y0,z0)，則有n·MM"=0,則有A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
2.一般式
Ax+By+Cz+D=0
由點法式推出A*x + B*y + C*z - A*x0 - B*y0 - C*z0 = 0 令D = - A*x0 - B*y0 - C*z0即推匯出一般式
3.截距式
設平面方程為Ax+By+Cz+D=0,若D不等於0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,則得平面的截距式方程：x/a + y/b + c/z = 1
平面與三個軸的座標分別為P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的解距。
推導過程很簡單平面與x軸的交點就是令y=0,z=0,所以a= -D/A，以此類推出b=-D/B,c=-D/C。
4.法線式
xcosα + ycosβ + zcosγ = d 其中cosα、cosβ、cosγ是平面法向量的方向餘玹，p為原點到平面的距離。其中cosα²＋cosβ²＋cosγ²＝１
假設原點到平面的法線為on，平面上任意一點p(x,y,z)，平面上一點p₀,(x₀,y₀,z₀)，則有on·pp₀ = 0。
pp₀ = op - op₀，則on·op - on·op₀ = 0
假設on₀的的單位法向量為（cosα，cosβ，cosγ）且 cosα²＋cosβ²＋cosγ²＝１則on·op - on·op₀ = on₀·op - on₀·op₀
其中on₀·op₀ = d 並且 on₀·op = xcosα + ycosβ + zcosγ 所以xcosα + ycosβ + zcosγ = d
平面方程有四種表達方式分別是：截距式，點法式，一般式，法線式。
1.點法式
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
假設n=(A,B,C)為平面的法向量，M=(x,y,z)為平面上任意一點，M"=(x0,y0,z0)，則有n·MM"=0,則有A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
2.一般式
Ax+By+Cz+D=0
由點法式推出A*x + B*y + C*z - A*x0 - B*y0 - C*z0 = 0 令D = - A*x0 - B*y0 - C*z0即推匯出一般式
3.截距式
設平面方程為Ax+By+Cz+D=0,若D不等於0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,則得平面的截距式方程：x/a + y/b + c/z = 1
平面與三個軸的座標分別為P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的解距。
推導過程很簡單平面與x軸的交點就是令y=0,z=0,所以a= -D/A，以此類推出b=-D/B,c=-D/C。
4.法線式
xcosα + ycosβ + zcosγ = d 其中cosα、cosβ、cosγ是平面法向量的方向餘玹，p為原點到平面的距離。其中cosα²＋cosβ²＋cosγ²＝１
假設原點到平面的法線為on，平面上任意一點p(x,y,z)，平面上一點p₀,(x₀,y₀,z₀)，則有on·pp₀ = 0。
pp₀ = op - op₀，則on·op - on·op₀ = 0
假設on₀的的單位法向量為（cosα，cosβ，cosγ）且 cosα²＋cosβ²＋cosγ²＝１則on·op - on·op₀ = on₀·op - on₀·op₀
其中on₀·op₀ = d 並且 on₀·op = xcosα + ycosβ + zcosγ 所以xcosα + ycosβ + zcosγ = d