圓周率pi是一個常數，一個和1,2,3,4,5...一樣的數。公式中出現了pi並不一定就和圓有關，只不過它算出來就是這樣而已。就像你問

(a+b)²＝a²+2ab+b² 中為啥有個2？這個2跟第二個有啥關係？

簡單說，這是一個哲學問題。

不論物質世界還是精神世界，都是迴圈往復運動變化的，比如日月星辰，春夏秋冬，喜怒哀樂。世界上唯一不變的就是變，只要變動，就有大小有陰陽，有大小陰陽就有變動的兩極，有兩極就有峰谷，峰谷就是由圓周率來表達的……

凡是和圓、球、均勻對稱、週期等概念相關的數學、物理規律都可能與“派”有關，可能公式裡包含“派”。

圓、球比較好理解。周長與半徑存在著與“派”的比例關係。並且由此推算出面積、體積與半徑之間和“派”的關係。

均勻對稱，往往蘊含著“圓”和“球”的意義，（離某個點相同距離時性質一樣），因此也就與“派“搭上關係了。比如引力、磁場、光、輻射等物理現象。

週期性與“派”相關，直觀感受是與三角函式的特殊性質有關，本質是週期性與勻速圓周運動有關。而傅立葉變換可以把任何複雜的週期性規律轉換成大量各種簡單的勻速圓周運動規律的組合，也就是把普通週期函式轉換成cos、sin的函式組合。於是其中也包含了“派”。

還有一些特殊的數學模型，其中含有e常數，那麼也可能會帶入“派”，因為兩者之間有一個天然而又簡單的紐帶：尤拉公式。正態分佈公式就是這樣一個例子，引入了e的自然屬性，為了在機率上進行歸一化處理，就要再加入“派”作為因子。當然，尤拉公式蘊含的本質是，複平面上一個半徑為1的“圓”上的一個點，當它的弧度為“派”時，這個點就在（-1，0）上。所以，本質也是與圓相關。

圓周率π到底有什麼數學和物理上的意義？其實可以繼續問下去，圓有哪些數學和物理上的意義？等半徑有哪些數學和物理上的意義？不斷這樣問下去，就會發現π的意義太廣泛了。

很多公式裡都用到了π，π是圓的周長和直徑的比值。圓是等半徑圖形，從一點出發，擴散速度相等，就是一個圓。

圓的正弦和餘弦函式互為導數，也是簡諧震動函式。圓的切線和半徑處處垂直，凡是加速度和速度方向垂直的運動，都是一個圓。

如果不侷限於π的定義，可以順藤摸瓜找到更多的意義。凡是圓周上的意義，π都有可能沾上關係。

這個同學顯然沒有能夠認識到，這個世界其實永遠離不開圓這個概念，從小到看不見的夸克到直徑幾十萬光年的星系……，萬事萬物都處於運動和旋轉當中，所謂的直線，是曲率為零的曲線，在三維世界不存在。

在經典力學和歐式幾何的理想狀態，線段的長度、物體的體積、力的合成，可以用簡單向量合成，其餘都應該用得到弧度參加，可能大家看不見而已。只要存在角度，π便如影隨形，怎麼都擺脫不了。

知道分形幾何的人就會知道，物質可以近乎無限地被細分成細小單位，而這些單位都要用到圓來計算，是不是很可悲？在自然界沒有絕對的長方形、正方形、正六面體，一切這些規則到無懈可擊的東東，都只存在於數學的理想狀態中，在現實世界是不存在的，不亦悲夫？當然人們為了計算方便和生產生活中只需要近似值即可，就產生了上述所謂的規則物體，否則這個世界就會亂套，表述一根線段的長都會在10.000000000001m和10.000000000002m之間，這樣的計算是恐怖的，不利於生產。

π這個值本身即是利用理想中的小剪刀將圓剪成幾百億億份等分的小扇形，忽略弧度造成的細微差別求得的。同樣，任何正方形也可以裁剪成幾百億份小三角形啊！

其實， π在旋轉物體的計算過程中顯得尤為重要，這就是數控機床的刀頭運動基本原理，哪怕你能車出來的是一根方形的棍子！是不是很驚奇？

村姑不是數學家，勉強只能夠結識到這裡了，喝杯茶先！

因為兀是四大普適常數之一，是自然存在的,物理數學都是基於自然的科學，要用數字來描述自然.必然跳不過，除了以外，還有混沌常數δ，黃金分割數Ω，自然常數e。