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本題似乎很簡單,其實做起來是不那麼容易的,至少屬於高中物理題。
由於題目許多參量條件需要自行預設,又涉及動量守恆定律,故遠遠超出了初中物理範圍。
以小汽車為例,剎車人即駕駛者,是本題的受力分析的研究物件,準確的說,駕駛者的臀部是受力分析物件。如圖所示:
事先給出十個預設:
①駕駛者身體質量為m千克,
②上半身質量為½m,
④駕駛者的臀部與駕駛座的接觸點為P,相關的重心力矩OP=R米。
⑤汽車總質量為M,
⑥剎車前做勻速直線運動的速度為v,
⑦臀部與駕座的摩擦係數為μ₁,
⑨汽車剎車片的摩擦係數為μ₃,
⑩急剎車所用的時間為t。
有了預設的物理引數,現在我們可以進行駕駛者的受力分析,並建立相關的物理方程了。
在剎車前後,駕駛者臀部受到的力如下:
其1,臀部受到地球的重力:
G=mg...(1)
其2,臀部受到駕座的壓力:
N=G=mg...(2)
其3,臀部受到駕座摩擦衝量:
p₁=μ₁mgt...(3)
其4,汽車受到輪胎摩擦衝量:
p₂=μ₂Mgt...(4)
其5,輪胎受到摩擦片的衝量:
p₃=μ₃Ft...(5)
其6,駕駛者原先持有的動量:
p=mv...(6)
其中,剎車片提供的摩擦力F,不在話下。
有衝量轉換的傳遞鏈:
p₁=p₂=p₃...(7),即:
μ₃Ft=μ₂Mgt=μ₁mgt,
μ₃F=μ₂Mg=μ₁mg,
有:μ₁=μ₂M/m,μ₂=μ₃F/Mg,
故:μ₁=μ₃F/mg...(8)
將(8)代入(3),有:
p₁=(μ₃F/mg)mgt,
即:p₁=μ₃Ft...(9)
根據動量守恆定律:
p₁+p=0,即:
μ₃Ft+mv=0,有:
F=-mv/μ₃t...(10)
本題答案的解析式(10),其物理意義如下:
其一:F是摩擦片的工程設計壓力,被間接的作用到駕駛者的臀部。
其二:帶負號的“-mv”表示反動量,恰好作用在臀部,而上半身重心不得不前傾。
其三:反比因子“1/μ₃t”:若剎車片摩擦係數一定,剎車時間“t”越急越短,反衝力越大。
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回覆列表
簡答:剎車是車突然收到反方向加速度,車的速度突然減小;緊接著人受到車施加的摩擦力,在腳的部位產生向後的加速度,而上半身只受到較小的加速度,致使人上半身速度大於下半身速度,人重心前傾,導致摔倒。
要仔細探究的話,我做了幾個動圖輔助理解,以地面為參考系。
起初人與車以相同速度一同行駛,人、車速度都為v然後假設小車突然剎車,車速度很快降為0,人由於慣性,此刻速度仍為v接著是剎車後的慢放鏡頭小車靜止,而人則以速度v繼續向前運動,但腳踩在車上由於人的腳掌與小車具有相對運動的趨勢,人受到小車施加的向後的摩擦力f由於受到摩擦力f,人體產生向後的加速度,使人體速度減小如果把人體分為上下兩部分分析,就發現下肢受到摩擦力f產生反向加速度,而上肢則受到下肢的牽引也產生反向加速度,但下肢的反向加速度大於上肢的,所以很快下肢的速度小於上肢,重心就會前傾,人就呈傾倒的姿態。
或者以人為參考系由於摩擦力f的施力點不在人體重心,因此摩擦力f對人體產生一個力矩,人體就會以重心為圓心產生角加速度,從而產生角速度,表現為人體傾倒(旋轉)。