本章需要掌握的主要知識點如下：

1、理解反比例函式的概念，會用待定係數法確定反比例函式的解析式；

2、會畫反比例函式的圖象，能根據函式圖象理解其性質；

3、會用反比例函式解決實際問題 .

其中反比例函式的圖象和性質主要考查：待定係數法求函式解析式，由圖象的對稱性可以得出很多結論，圍繞 k 求點的座標或求某圖形的面積等 .

在探究性的題目中會出現一、二次函式與反比例函式的綜合，這是解題的一個難點 .

本章知識點及題型歸納總結如下：

1、反比例函式的定義：

2、確定反比例函式的解析式：

3、反比例函式 y = k/x （k ≠ 0）的圖象和性質：

4、反比例函式中 k 的幾何意義：

5、反比例函式與一次函式的綜合：

6、實際問題與反比例函式：

7、反比例函式與學科綜合：

如何學好反比例函式這一章節，建議從以下幾方面去突破：

1、正確理解並掌握反比例函式的概念；

2、掌握反比例函式的圖象和性質；

3、學會運用數形結合的思想形象地解答與反比例函式圖象有關的問題；

4、學會善於分析、處理與反比例函式有關的實際問題，提高解決實際問題的能力 .

反比例函式這部分，首先要掌握反比例的定義，還要了解求反比例解析式的一般步驟，反比例的影象和性質，比較函式值的大小，還有一個就是反比例的係數，k的幾何意義，再有就是反比例函式解決實際問題。 比較函式的方法，第一是求值法，就是把自變數x的值代入函式解析式中，求出y的值，然後進行比較，若係數k自變數x值都不變，可在相應的範圍內取特殊值，然後求值比較，第二性質法，當兩個點在雙曲線的同一個分支上時，可利用反比例函式的性質進行比較，第3影象法根據係數k的範圍畫出影象並描出相應的點，然後有點的相應位置確定函式值的大小

《反比例函式》是初中學段必須掌握的三個初等函式（一次函式，二次函式，反比例函式）之一。

一。先說知識點

1.反比函式的定義：形如y=k/x的函式（k為非0常數），叫做反比例函式。

2.反比函式的圖象（畫法）：反比例函式的圖象---雙曲線。

3.反比例函式的性質：k>0時，圖象在第一、三象限，y隨x的增大而減小；k<0時，圖象在第二、四象限，y隨x的增大而增大。

4.性質擴充套件：其一，k的幾何意義：因為xy=k，所以|k|等於一個矩形的面積，這個矩形長寬分別為影象上任意一點的橫縱座標的絕對值。由此可知，這樣的矩形有無窮多個，但它們的面積都是相等的，即面積=定值=|k|；

其二，因為表示式y=k/x中，x非0，因而圖象從橫，縱向向x軸，y軸無限靠近，但永遠不會相交（否則，y=0）。

5.待定係數法求解析式。

6.反比例函式的應用與運用。

二。題型

從題目樣式說：選擇，填空，解答

從權重來說：基礎題，中檔題，壓軸題

從考查的內容說：理論題，應用題

從綜合角度說：代數幾何綜合題

三。一點學習建議

1.初中數學教材的《一次函式》《二次函式》《反比函式》，學習這三個函式的模式（定義、圖象、性質、應用與運用）都是相同的。透過學習一個函式，掌握這種探究模式，就可以推廣複製到其他函式的學習。因而，在九年級學習《反比函式》、《二次函式》時，我們完全可以複製在八年級探究《一次函式》的學習模式。

2.正因為如此，學習中不要孤立地學習反比例函式，而應該將這三類函式進行類比學習，從而構建初中階段關於函式的知識系統。