費馬最後定理

對於任意不小於3的正整數 ,x^n + y^n = z ^n 無正整數解

哥德巴赫猜想

對於任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和，即1+1問題

NP完全問題

是否存在一個確定性演算法，可以在多項式時間內，直接算出或是搜尋出正確的答案呢？這就是著名的NP=P？的猜想

霍奇猜想

霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間型別來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合

龐加萊猜想

龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題

黎曼假設

德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼zeta函式ζ(s)的性態。著名的黎曼假設斷言，方程ζ(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上

楊－米爾斯存在性和質量缺口

納衛爾-斯托可方程的存在性與光滑性

BSD猜想

像樓下說的1+1=2 並不是什麼問題的簡稱 而就是根據皮亞諾定理得到的一個加法的基本應用，是可以簡單透過皮亞諾定理和自然數公理解決的