終值和現值的計算
1、複利終值
F=P(1+i)n
式中,(1+i)n為複利終值係數,記作(F/P,i,n);n為計息期。
2、複利現值
P=F/(1+i)n
式中,1/(1 + i )n為複利現值係數,記作(P /F ,i,n );n 為計息期。
3、 遞延年金終值
計算方法一:先將遞延年金視為n期普通年金,求出在遞延期期末的普通年金現值,然後再折算到現在,即第0期價值:
PA = A ×(P /A , i,n )×(P/F,i,m)
式中,m為遞延期,n 為連續收支期數,即年金期。
計算方法二:先計算 m+n 期年金現值,再減去 m 期年金現值:
PA = A × [(P/A,i,m+n)-(P/A,i ,m )]
計算方法三:先求遞延年金終值再折現為現值:
PA = A ×(F/A,i,n)×(P/F,i,m +n)
4、永續年金的現值
P(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i
當n趨向無窮大時,由於A、i都是有界量,(1+i)-n趨向無窮小,
因此P(n→∞)=A[1一(1+i)-n]/i趨向A/i。
終值和現值的計算
1、複利終值
F=P(1+i)n
式中,(1+i)n為複利終值係數,記作(F/P,i,n);n為計息期。
2、複利現值
P=F/(1+i)n
式中,1/(1 + i )n為複利現值係數,記作(P /F ,i,n );n 為計息期。
3、 遞延年金終值
計算方法一:先將遞延年金視為n期普通年金,求出在遞延期期末的普通年金現值,然後再折算到現在,即第0期價值:
PA = A ×(P /A , i,n )×(P/F,i,m)
式中,m為遞延期,n 為連續收支期數,即年金期。
計算方法二:先計算 m+n 期年金現值,再減去 m 期年金現值:
PA = A × [(P/A,i,m+n)-(P/A,i ,m )]
計算方法三:先求遞延年金終值再折現為現值:
PA = A ×(F/A,i,n)×(P/F,i,m +n)
4、永續年金的現值
P(n→∞)=A[1-(1+i)-n]/i=A/i
當n趨向無窮大時,由於A、i都是有界量,(1+i)-n趨向無窮小,
因此P(n→∞)=A[1一(1+i)-n]/i趨向A/i。