利用SPSS進行統計檢驗

在教育技術研究中，經常需要利用不同的教學媒體或教學資源對不同的物件進行教學改革試驗，但教學試驗的總體往往都有較大數量，限於人力、物力與時間，通常都採用抽取一定的樣本作為研究物件，這樣，就存在樣本的特徵數量能否反映總體特徵的問題，也存在著兩種不同的樣本的數量標誌的引數是否存在差異的問題，這就必需對樣本量數進行定量分析與推斷，在教育統計學中稱為“統計檢驗”。

一、統計檢驗的基本原理

統計檢驗是先對總體的分佈規律作出某種假說，然後根據樣本提供的資料，透過統計運算，根據運算結果，對假說作出肯定或否定的決策。如果現要檢驗實驗組和對照組的平均數(μ1和μ2)有沒有差異，其步驟為:

1.建立虛無假設，即先認為兩者沒有差異，用表示;

2.透過統計運算，確定假設成立的機率P。

⒊ 根據P 的大小，判斷假設是否成立。如表6-12所示。

二、大樣本平均數差異的顯著性檢驗--Z檢驗

Z檢驗法適用於大樣本(樣本容量小於30)的兩平均數之間差異顯著性檢驗的方法。它是透過計算兩個平均數之間差的Z分數來與規定的理論Z值相比較，看是否大於規定的理論Z值，從而判定兩平均數的差異是否顯著的一種差異顯著性檢驗方法。其一般步驟:

第一步，建立虛無假設，即先假定兩個平均數之間沒有顯著差異。

第二步，計算統計量Z值，對於不同型別的問題選用不同的統計量計算方法。

(1)如果檢驗一個樣本平均數()與一個已知的總體平均數()的差異是否顯著。其Z值計算公式為:

其中是檢驗樣本的平均數;

是已知總體的平均數;

S是樣本的方差;

n是樣本容量。

(2)如果檢驗來自兩個的兩組樣本平均數的差異性，從而判斷它們各自代表的總體的差異是否顯著。其Z值計算公式為:

其中，1、2是樣本1，樣本2的平均數;

是樣本1，樣本2的標準差;

是樣本1，樣本2的容量。

第三步，比較計算所得Z值與理論Z值，推斷髮生的機率，依據Z值與差異顯著性關係表作出判斷。如表6-13所示。

第四步，根據是以上分析，結合具體情況，作出結論。

【例6-5】某項教育技術實驗，對實驗組和控制組的前測和後測的資料分別如表6-14所示，比較兩組前測和後測是否存在差異。

由於n＞30，屬於大樣本，應採用Z檢驗。由於這是檢驗來自兩個不同總體的兩個樣本平均數，看它們各自代表的總體的差異是否顯著，所以採用雙總體的Z檢驗方法。

計算前測Z的值

= -0.658

∵=0.658＜1.96

∴ 前測兩組差異不顯著。

再計算後測Z的值

= 2.16

∵ = 2.16＞1.96

∴ 後測兩組差異顯著。

三、小樣本平均差異的顯著性檢驗--t檢驗

t檢驗是用於小樣本(樣本容量小於30)時，兩個平均值差異程度的檢驗方法。它是用t分佈理論來推斷差異發生的機率，從而判定兩個平均數的差異是否顯著。其一般步驟如下:

第一步，建立虛無假設，即先假定兩個總體平均數之間沒有顯著差異。

第二步，計算統計量t值，對於不同型別的問題選用不同的統計量計算方法。

(1)如果要評斷一個總體中的小樣本平均數與總體平均值之間的差異程度，其統計量t值的計算公式為:

(2)如果要評斷兩組樣本平均數之間的差異程度，其統計量t值的計算公式為:

第三步，根據自由度df= n-1，查t值表，找出規定的t理論值(見附錄)並進行比較。理論值差異的顯著水平為0.01級或0.05級。不同自由度的顯著水平理論值記為t (df)0.01和t (df)0.05

第四步，比較計算得到的t值和理論t值，推斷髮生的機率，依據表6-15給出的t值與差異顯著性關係表作出判斷。

第五步，根據是以上分析，結合具體情況，作出結論