在△ABC和△EFG中,AD、EH分別是BC、FG邊的中線,且AB=EF,BC=FG AD=EH，求證:△ABC≅△EFG。證明：因為BD=DC，FH=HG, BC=FG，BD=BC/2，FH=FG/2∴BD=FH，又AB=EF AD=EH∴△ABD≅△EFH(SSS) ∴∠ABC=∠EFG在△ABC和△EFG中AB=EF，BC=FG ，∠ABC=∠EFG∴△ABC≅△EFG(SAS)擴充套件資料證明全等三角形的辦法：
一、邊邊邊（SSS）邊邊邊定理，簡稱SSS，是平面幾何中的重要定理之一。邊邊邊定理的內容是：有三邊對應相等的兩個三角形全等。它用於證明兩個三角形全等。該定理最早由歐幾里得證明。
二、邊角邊（SAS）各三角形的其中兩條邊的長度都對應相等，且這兩條邊的夾角（即這兩條邊組成的角）都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。三、角邊角（ASA）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。角邊角是三角形全等的判定方法之一，需要注意的是角邊角中的邊必須是兩個角公共的一條邊（一個角是由兩條邊組成的，三角形中的任意兩個角都有一條公共邊）。四、角角邊（AAS）角邊角是指兩個角和這兩個角的公共邊，角邊角定理可以推出全等。角角邊是指兩個角和另外一個非公共邊，角角邊也可以推出全等。五、直角邊（HL）HL定理是證明兩個直角三角形全等的定理，透過證明兩個直角三角形直角邊和斜邊對應相等來證明兩個三角形全等。
在△ABC和△EFG中,AD、EH分別是BC、FG邊的中線,且AB=EF,BC=FG AD=EH，求證:△ABC≅△EFG。證明：因為BD=DC，FH=HG, BC=FG，BD=BC/2，FH=FG/2∴BD=FH，又AB=EF AD=EH∴△ABD≅△EFH(SSS) ∴∠ABC=∠EFG在△ABC和△EFG中AB=EF，BC=FG ，∠ABC=∠EFG∴△ABC≅△EFG(SAS)擴充套件資料證明全等三角形的辦法：
一、邊邊邊（SSS）邊邊邊定理，簡稱SSS，是平面幾何中的重要定理之一。邊邊邊定理的內容是：有三邊對應相等的兩個三角形全等。它用於證明兩個三角形全等。該定理最早由歐幾里得證明。
二、邊角邊（SAS）各三角形的其中兩條邊的長度都對應相等，且這兩條邊的夾角（即這兩條邊組成的角）都對應相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。三、角邊角（ASA）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。角邊角是三角形全等的判定方法之一，需要注意的是角邊角中的邊必須是兩個角公共的一條邊（一個角是由兩條邊組成的，三角形中的任意兩個角都有一條公共邊）。四、角角邊（AAS）角邊角是指兩個角和這兩個角的公共邊，角邊角定理可以推出全等。角角邊是指兩個角和另外一個非公共邊，角角邊也可以推出全等。五、直角邊（HL）HL定理是證明兩個直角三角形全等的定理，透過證明兩個直角三角形直角邊和斜邊對應相等來證明兩個三角形全等。