先對題主描述做一個翻譯：

弟弟有四個工廠，弟媳去世了。弟弟、弟媳有一雙兒女。

弟弟後來又認識了一個網戀女友。

這種情況下，給出兩個結論：

弟媳與前夫生的孩子，有法定繼承權。如果弟弟再婚，再婚後這些廠子產生的收益，將作為弟弟與再婚配偶的共同財產。關於繼承問題

假設：

涉及繼承的財產主要指四個工廠（其他財產同理）。弟媳過世未留下合法有效遺囑。

這四個工廠一定有弟弟弟媳婚姻期間的經營，所以婚姻期間的相應收益作為夫妻共同財產：

第一千零六十二條 夫妻在婚姻關係存續期間所得的下列財產，為夫妻的共同財產，歸夫妻共同所有：

（一）工資、獎金、勞務報酬；

（二）生產、經營、投資的收益；

（三）智慧財產權的收益；

（四）繼承或者受贈的財產，但是本法第一千零六十三條第三項規定的除外；

（五）其他應當歸共同所有的財產。

夫妻對共同財產，有平等的處理權。

弟媳過世之後，屬於她的份額髮生繼承，法定繼承情況下，由弟弟、一雙兒女、弟媳的父母（如果健在）法定繼承，原則均分——也就是開篇給出的結論：弟弟、弟媳的一雙兒女，有財產繼承權。

不過，真正的麻煩不在於此——真正的麻煩在於，哪些份額屬於婚姻期間共同經營所得？——弟弟與前弟媳之間還好處理一些，大不了算一筆“糊塗賬”：只要夫妻婚內的所有財產，都一併算進去，各自一半兒，其中一半作為遺產，按照上述方式繼承。

如果擔心孩子吃虧，可以讓孩子多繼承一些，這個靠協商。

如何處理？

如果弟弟再婚，只要弟弟參與廠子經營，再婚後產生的收益都將作為夫妻共同財產。除非：題主的弟弟與網戀女友結婚之前，簽訂一個《婚前財產協議》，例如：工廠產生的收益中xx%屬於兩個孩子。

不去探討應不應該籤協議的問題，畢竟不一定僅從保護孩子利益的角度考慮問題。

以上，只是從處理手段上做出一些提示。