函式的條件是在定義域內,必須是連續的.可導函式都是連續的,但是連續函式不一定是可導函式.例如，y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y"=1,lim(x趨向0-)y"=-1，兩個值不相等，所以不是可導函式。也就是說在每一個點上導數的左右極限都相等的函式是可導函式，反之不是。重根從字面意思理解-----重複相等的根,比如(x-1)²=0x1=x2=1 即有2個重複相等的實數根,1就是重根.k重根---重複相等k次的根,比如上面的實數根1它重複相等了2次,就叫2重根.以此類推擴充套件資料：如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函式，簡稱導數，記為f"(x)如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f"(x)為區間[a,b]上的導函式，簡稱導數。如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函式，簡稱導數，記為f"(x)如果f(x)在(a,b)內可導，且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在，則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導，f"(x)為區間[a,b]上的導函式，簡稱導數 。若將一點擴充套件成函式f(x)在其定義域包含的某開區間I內每一個點，那麼函式f(x)在開區間內可導，這時對於內每一個確定的值，都對應著f(x)的一個確定的導數，如此一來每一個導數就構成了一個新的函式，這個函式稱作原函式f(x)的導函式，記作：y"或者f′(x)。函式f(x)在它的每一個可導點x。處都對應著一個唯一確定的數值——導數值f′(x)，這個對應關係給出了一個定義在f(x)全體可導點的集合上的新函式，稱為函式f(x)的導函式，記為f′(x)。導函式的定義表示式為：值得注意的是，導數是一個數，是指函式f(x)在點x0處導函式的函式值。但通常也可以說導函式為導數，其區別僅在於一個點還是連續的點。