數學物理方程。

老師臺上滔滔不絕，我在臺下兩眼茫然不知所云。

考試的時候感覺就要炸裂了

我的回答會剖析這個問題：什麼叫“可怕（難）”，大家是怎麼感覺到可怕的。至於是不是數學這門學科不重要，因為其它學科可能會有類似問題，例如你在學經濟學的時候學過最可怕的是什麼？在學物理的時候學過最可怕的是什麼？而且大家最終想要的是怎麼理解可怕，怎麼面對可怕。

先舉一個實際的例子：根據北大數學學院（基礎數學專業）通常的說法，本科階段最難（可怕）的三門課程是：抽象代數、實變函式（機率統計專業叫測度論）、泛函分析。抽象代數的難度在於“抽象”的程度拔高不少，研究代數結構本身（以前所學為已有代數結構下的運算或者應用）。泛函分析主要是變成了研究無窮維的函式空間，相對於有限維肯定難不少。實變函式引入勒貝格測度，要完美定義這個測度概念就有一堆複雜的事情。好，這些詞彙一定嚇著了大家，讓很多不是數學專業的同學覺得不知所云，覺得上面說得好“可怕”。

為什麼可怕或者難？其實是因為上面的三大難課，很多人完全沒有基礎。甚至對於上面三大難課強依賴的數學分析、線性代數都沒有過了解。所以這裡的可怕來自於可怕的東西依賴的先決條件太多了，而且甚至要去掌握這些先決條件也要花太多的精力。根據這個我們就可以定義出“可怕”或者“難”，如果掌握一門課要求的先決條件越多，那就越難。這就是絕對的難度。因此從難度來說，數學專業裡面最難的是基礎數學研究生的課程，它要求的先決條件太多，先決條件也太難。繼續闡述一下，有人說高等微觀或者宏觀經濟學依賴微積分、線性代數、微分方程很難。但我要告訴大家經濟學基本依賴算是這些數學課程的皮毛，所以它的先決條件其實不多。你會用那些數學工具就好，不需要理解深入。從數學本身來說，基礎數學會難於應用數學，基礎數學中的數論又是最難的分支，目前研究數論代數、幾何、分析的工具都在用。它們對於體系和本質的理解要求太高。

那什麼是在學習中感覺的可怕呢？其實就是以你現在的認識為基礎到要掌握那門課程的差距就是學習中感覺的可怕。學習中感覺的可怕其實是相對的難度。你熟練掌握了微積分然後去學實變，可能也不算難。所以只看一級一級的臺階可能難度會比大家想象的低很多。說實話對於大多數人，從初等數學（大學之前的數學）到大學數學的基礎課數學分析、線性代數（高等數學）這個臺階是最大的（多數人學過數學分析、線性代數、機率統計後也就不學更深的數學了）。但為什麼數學系的學生覺得實變、抽象代數難，其實多數情況是在上高等數學基礎臺階的時候就拉傷了肌肉，然後要上到更新的臺階很容易就跨大扯到了蛋。這個模型可以平移到其它學科，如果基礎課程的臺階沒有走好，下一步就難上加難。但為什麼說從初等數學到高等數學入門這個臺階大，原因如下（可以複製到其它專業）：

學習的內容。初等數學雖然有不少知識點，但是的確是知識點。高等數學學的是體系，知識點也不少。對於其它學科同樣，大學是學：理解體系建立體系。學習的方法。大學前要學的知識點反覆地炒，反覆地用。大學是短時間上很多知識點，還要求你理解體系，也沒有時間給你反覆地練習。學習的監督。大學就靠你自己監督自己了。抽象程度和教學方式。初等數學很容易結合應用，所以更容易感知和理解知識。但是高等數學的教學方式往往一來就是很抽象的定義。這會極大地加深難度，從具象一下到超級抽象太多人接受不了。這倒是我們的教育可以考慮改革的方向，沒有講清楚這樣的體系是怎麼由來的。從問題來引發大家逐步建立起體系，其實可以更好地讓大家理解體系和學習建立體系。

對於大多數學生來說，到大學的第一個臺階是最該重視的。對於需要學高等數學的專業來說，你把最基礎的分析、線性代數、機率統計學好，後面對於多數非數學物理專業學生後續課程可以說是一馬平川。自己的努力肯定是最重要的，除了多做練習，然後在大學要學會使用各種資源。例如對於難於理解的知識，尋求其它途徑去學習，包括問其他老師同學，查詢更多資料。的確我們需要改進我們高等數學基礎課的教學，多結合例項，加入更多來源的講解。對於基礎數學專業的同學，本科那三門難課完成之後，其實還沒有跨進甚至沒有踏上數學研究的門檻。對於你們沒有最可怕的，因為永遠還有最難的。爭取忽悠我的同學寫本或者推薦一些好的高等數學基礎教材：）

個人認為學數學老師太重要了！因為數學本身很枯燥，如果講課沒有技巧太死板，那就效果會不太好。學生容易因為考不好而逐漸失去興趣。