sinx從0到π定積分是∫ dx（du1-cos2x）/2，計算方法如下：

原式=-∫sinx dcos

=-∫√(1-cos2x) dcosx

=(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)

=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)

= ∫ dx（du1-cos2x）/2

拓展資料：

求函式積分：

如果函式f在一定間隔內是黎曼可積分的，並且在該間隔內大於或等於零。那麼其在該間隔中的積分也大於或等於零。如果f Leberg是可積的，並且幾乎總是大於或等於零，則其Leberg積分也大於或等於零。

作為推論，如果將兩個可積分函式f和g進行比較，則f（幾乎）始終小於或等於g，那麼f的（萊伯格）積分也小於或等於g（萊伯格）積分。

函式的積分表示某個區域中函式的整體性質，並且更改函式某個點的值不會更改其積分值。對於Riemann可積函式，更改有限數量的點的值，積分保持不變。

對於Lebesgue可積函式，函式值在度量為0的集合上的更改不會影響其積分值。如果兩個函式在各處幾乎都相同，則它們的積分是相同的。如果對於任何元素A，A上的可積分函式f的積分始終等於（大於或等於）A上的可積分函式g的積分，則f幾乎等於（大於或等於）g 。