第一，你的問題描述有問題，伽利略提出的假設是“物體下落過程是一個速度逐漸增大的過程，其速度與時間成正比，即v = k •t ”，不是速度隨位移均勻變化。
第二，伽利略當年探究落體運動規律的過程如下：公元前4世紀，古希臘哲學家亞里士多德就提出了物體越重下落得越快的觀點，自然界有相當多的現象能夠支援這一觀點。例如，石塊就比羽毛下落得快。
直到16世紀末，義大利物理學家伽利略對亞力士多德的觀點提出了質疑：把輕重不同的兩個物體連在一起下落，與單獨一個物體下落比較，是快了還是慢了？
伽利略認為：如果亞力士多德是正確的，由於兩個物體原來各自下落的速度不同而相互牽制，那麼他們只能以某個中間速度下落；但兩個物體連在一起了，重量比原來較重的物體更重，下落的速度應該更大。顯然，兩個推論相互矛盾，由此證明亞力士多德的觀點是錯誤的。
提出假說，物體下落的過程是一個速度逐漸增大的過程，其速度與時間成正比，即v=kt。同時伽利略又從這個假設出發匯出，物體下落距離與時間的平方成正比，即h=kt^2。
介於當時計時技術落後，精度太低不能滿足實驗要求，伽利略採用了間接實驗的方法，設計了著名的斜槽實驗。用水鍾測定時間，經數百次實驗，發現“一個從靜止滾下的物體在連續相等時間間隔內透過的各段距離之比，等於從1開始的一系列奇數之比，即1：3：5：7…”，根據這個比例可以推出從靜止開始到每個相等的時間間隔末物理運動的距離之比為1：4：9：16…這就驗證了h=kt^2。同時也就間接驗證了落體速度與時間成正比的假設。
在斜槽實驗的基礎上，伽利略將傾斜角度加大，直到90度，小球的運動仍滿足前面規律，於是證明他提出假設的正確性。
伽利略這一探究過程（發現問題，觀察現象，提出假設，運用數學和邏輯手段得出推論，實驗驗證，合理外推，得出結論），被愛因斯坦高度稱讚“人類思想史上偉大成就之一，標誌著物理學的真正開段。”
第一，你的問題描述有問題，伽利略提出的假設是“物體下落過程是一個速度逐漸增大的過程，其速度與時間成正比，即v = k •t ”，不是速度隨位移均勻變化。
第二，伽利略當年探究落體運動規律的過程如下：公元前4世紀，古希臘哲學家亞里士多德就提出了物體越重下落得越快的觀點，自然界有相當多的現象能夠支援這一觀點。例如，石塊就比羽毛下落得快。
直到16世紀末，義大利物理學家伽利略對亞力士多德的觀點提出了質疑：把輕重不同的兩個物體連在一起下落，與單獨一個物體下落比較，是快了還是慢了？
伽利略認為：如果亞力士多德是正確的，由於兩個物體原來各自下落的速度不同而相互牽制，那麼他們只能以某個中間速度下落；但兩個物體連在一起了，重量比原來較重的物體更重，下落的速度應該更大。顯然，兩個推論相互矛盾，由此證明亞力士多德的觀點是錯誤的。
提出假說，物體下落的過程是一個速度逐漸增大的過程，其速度與時間成正比，即v=kt。同時伽利略又從這個假設出發匯出，物體下落距離與時間的平方成正比，即h=kt^2。
介於當時計時技術落後，精度太低不能滿足實驗要求，伽利略採用了間接實驗的方法，設計了著名的斜槽實驗。用水鍾測定時間，經數百次實驗，發現“一個從靜止滾下的物體在連續相等時間間隔內透過的各段距離之比，等於從1開始的一系列奇數之比，即1：3：5：7…”，根據這個比例可以推出從靜止開始到每個相等的時間間隔末物理運動的距離之比為1：4：9：16…這就驗證了h=kt^2。同時也就間接驗證了落體速度與時間成正比的假設。
在斜槽實驗的基礎上，伽利略將傾斜角度加大，直到90度，小球的運動仍滿足前面規律，於是證明他提出假設的正確性。
伽利略這一探究過程（發現問題，觀察現象，提出假設，運用數學和邏輯手段得出推論，實驗驗證，合理外推，得出結論），被愛因斯坦高度稱讚“人類思想史上偉大成就之一，標誌著物理學的真正開段。”