瀉藥。

首先我們需要一個描述空氣阻力需要一個經驗公式。這裡把這個公式取為： 。c是空氣阻力系數， 是空氣密度，S是物體的迎風面積，v是物體相對於空氣速度。從這個式子可以看出，不同的物體受到的空氣阻力是不一樣的。這是合理的比如降落傘的迎風面積就很大，所以降落傘下降的時候受到的空氣阻力就很大，正因為這樣降落傘才能保護跳傘者。

物體一但確定之後，迎風面積S也就確定了，這時候空氣阻力之和速度的平方成正比。我們可以把這個比例係數定為k， 。這樣空氣阻力大小就可以寫成 。

物體在下落過程中只受到重力和空氣阻力。取向下為正方向，則重力大小為正，空氣阻力為負。由牛頓第二定律可得： ，所以可以寫出如下的非線性微分方程：

初始時刻速度為0，即 。初始時刻下落距離為0，即 。由這兩個初始條件配合得到的微分方程，就可以得到下落距離與時間的函式關係：

其中ln是對數函式，cosh是雙曲餘弦函式。下落速度隨時間的變化關係透過對x(t)求導得到：

其中tanh是雙曲正切函式。

從v(t)函式的表達是可以發現，當t趨近於無窮大的時候，v(t)以 為極限。這說明考慮空氣阻力之後，速度不會像沒有空氣阻力那樣無限制增加，它最終會達趨於一個穩定值，之後的運動便可視為勻速直線運動。這個穩定值也可以透過阻力等於重力得到，即用方程 解得。

最後下落距離x(t)和速度v(t)隨著時間變化的影象大概如下。正如前面所說的，速度有一個極限，隨著時間不短增大，v(t)曲線無限向圖中的虛線靠攏。

有時候在速度不是很大的時候，也採用阻力正比於速度而不是速度二次方的經驗公式。在那種情況下也有類似的結論。