證明：已知四邊形ABCD，對角線AC與BD相交於點O，且AO=OC，BO=OD。
那麼向量BC=向量BO+向量OC，向量AD=向量AO+向量OD。
又因為AO=OC，BO=OD，且AO與OC共線，BO與OD共線，
那麼向量BO=向量OD，向量AO=向量OC。
則向量BC=向量BO+向量OC=向量OD+向量AO=向量AD，
所以向量BC∥向量AD，即BC平行AD。
同理可得到AB平行DC。
即可證明四邊形ABCD為平行四邊形。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。
箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量，數量只有大小，沒有方向。
向量的記法：印刷體記作黑體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭“→”。如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加→）。在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。
證明：已知四邊形ABCD，對角線AC與BD相交於點O，且AO=OC，BO=OD。
那麼向量BC=向量BO+向量OC，向量AD=向量AO+向量OD。
又因為AO=OC，BO=OD，且AO與OC共線，BO與OD共線，
那麼向量BO=向量OD，向量AO=向量OC。
則向量BC=向量BO+向量OC=向量OD+向量AO=向量AD，
所以向量BC∥向量AD，即BC平行AD。
同理可得到AB平行DC。
即可證明四邊形ABCD為平行四邊形。
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。
箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量，數量只有大小，沒有方向。
向量的記法：印刷體記作黑體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭“→”。如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（並於頂上加→）。在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。