8和12的最小公倍數24。

解題過程如下：

1、將8和12進行因數分解：

8的質因數分解：8=2×2×2

12的質因數分解：12=2×2×3

所以8和12的最小公倍數是2×2×2×3=24。

2、列舉法

8的倍數有：16、24、32、40、48、56、64、72……

12的倍數有：12、24、36、48、60、72、84、96……

經過觀察得出8和12的最小公倍數是24。

在兩個或兩個以上的自然數中，如果他們有相同的倍數，這些倍數中，最小的稱為這些整數的最大公倍數。

擴充套件資料

一、求最小公倍數的方法

1、用分解質因數的方法，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。

2、用短除法的形式求。

3、特殊情況：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。如果兩個數中較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

二、最大公約數的求法

1、用分解質因數的方法，把公有的質因數相乘。

2、用短除法的形式求兩個數的最大公約數。

3、特殊情況：如果兩個數互質，它們的最大公約數是1。如果兩個數中較小的數是較大的數的約數，那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。