10和15的最大公因數是5、15和18的最大公因數是3、18和24的最大公因數是6、24和36的最大公因數是12，36和72的最大公因數是36。 解析： 1、10和15的最大公因數 10＝1X10＝2X5 15＝1X15＝3X5 10的因數有1、2、5、10。 15的因數有1、3、5、15。 所以10和15的最大公因數是5。 2、15和18的最大公因數 15＝1X15＝3X5 18＝1X18＝2X9＝3X6 15的因數有1、3、5、15。 18的因數有1、2、3、6、9、18。 所以15和18的最大公因數是3。 3、18和24的最大公因數 18＝1X18＝2X9＝3X6 24＝1X24＝2X12＝3X8＝4X6 18的因數有1、2、3、6、9、18。 24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24。 所以18和24的最大公因數是6。 4、24和36的最大公因數 24＝1X24＝2X12＝3X8＝4X6 36＝1X36＝2X18＝3X12＝4X9＝6X6 24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24。 36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 所以24和36的最大公因數是12。 5、36和72的最大公因數 36＝1X36＝2X18＝3X12＝4X9＝6X6 72＝1X72＝2X36＝3X24＝4X18＝6X12＝8X9 36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 72的因數有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。 所以36和72的最大公因數是36。 擴充套件資料： 最大公因數的幾種求法 1、質因數分解法：需要把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。 2、短除法：短除法求最大公約數，首先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。 3、輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德演算法。 4、更相減損法：也叫更相減損術，是出自《九章算術》的一種求最大公約數的演算法，它原本是為約分而設計的，但它適用於任何需要求最大公約數的場合。
10和15的最大公因數是5、15和18的最大公因數是3、18和24的最大公因數是6、24和36的最大公因數是12，36和72的最大公因數是36。 解析： 1、10和15的最大公因數 10＝1X10＝2X5 15＝1X15＝3X5 10的因數有1、2、5、10。 15的因數有1、3、5、15。 所以10和15的最大公因數是5。 2、15和18的最大公因數 15＝1X15＝3X5 18＝1X18＝2X9＝3X6 15的因數有1、3、5、15。 18的因數有1、2、3、6、9、18。 所以15和18的最大公因數是3。 3、18和24的最大公因數 18＝1X18＝2X9＝3X6 24＝1X24＝2X12＝3X8＝4X6 18的因數有1、2、3、6、9、18。 24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24。 所以18和24的最大公因數是6。 4、24和36的最大公因數 24＝1X24＝2X12＝3X8＝4X6 36＝1X36＝2X18＝3X12＝4X9＝6X6 24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24。 36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 所以24和36的最大公因數是12。 5、36和72的最大公因數 36＝1X36＝2X18＝3X12＝4X9＝6X6 72＝1X72＝2X36＝3X24＝4X18＝6X12＝8X9 36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36。 72的因數有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。 所以36和72的最大公因數是36。 擴充套件資料： 最大公因數的幾種求法 1、質因數分解法：需要把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。 2、短除法：短除法求最大公約數，首先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。 3、輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德演算法。 4、更相減損法：也叫更相減損術，是出自《九章算術》的一種求最大公約數的演算法，它原本是為約分而設計的，但它適用於任何需要求最大公約數的場合。