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1 # 董豔臨
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2 # 胡老師中小學數學
一元一次方程是初中學習方程的基礎，特別是方程的解法是基礎，之後的方程組和二次方程的解答都需要運用到一元一次方程的相關知識點。
解一元一次方程的依據是等式的基本性質，要解方程，需要掌握解方程的基本思路和步驟，注意每一步的解題要點和方法。一般來說解一元一次方程的基本步驟是化小數位為整數，去分母，去括號，合併同類項，化係數為1，具體方法和要點如下圖：來具體看看該如何去運用：
1、不含小數、分母和括號，可以從移項開始2、不含小數、分母，可以從去括號開始。3、不含小數，可以從去分母開始。4、比較複雜的一種方程，需要一個完整的過程。一般的一元一次方程都可以運用上述的方法和步驟去解答，需要透過不斷的練習來加深對方法的理解和運用，提高解方程的熟練度，進而提高速度和準確率。
一元一次方程是方程中最基本的方程，因此要靈活、熟練地解一元一次方程.根據一元一次方程的結構特點靈活採用適當的方法和技巧，不僅可以簡化運算，提高正確率，而且可以養成勤於動腦，善於觀察到良好習慣.
解一元一次方程的常用技巧：（1）對消法；
（2）觀察法；
（3）巧用分數加減法法則；
（4）逆用分數加減法法則；
（5）逆用分配律；
（6）換元法；
（7）利用等式的性質。
舉例說明：
整體思路在解方程中的應用含有絕對值的方程的解法：在含有絕對值的方程時，需要先將含有絕對值的項看成一個整體，透過解方程求出絕對值整體的值，最後再去絕對即可，一般來說，含有絕對值的方程通常有兩個解。
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3 # 多元短課
解1元1次方程，可以說是初中數學基礎中的基礎。
常規方法去分母；
去括號；
移項；
合併同類項；
係數化為1。
下面我給大家推薦一種方法，比如我隨便寫一個一元一次方程，用常規方法可以求得x=21/2。
我推薦的方法第一步、將x等於0，帶入方程的左右兩邊，用左邊減去右邊，得到一個數記為A。
第二步、將x等於1，帶入方程的左右兩邊，用左邊減去右邊，得到一個數記為B。
第三步、計算A/A-B即為方程的解。
具體見下圖這種方法其實來源於《九章算術》中的盈不足術，也叫做雙假設法，推導起來也很簡單。我在之前的一篇《如何用盈不足術來解決雞兔同籠問題》中介紹了推導過程，這裡就不再詳細敘述了。我將雙假設分別為設為0和1，就是為了最大限度的簡化計算，也是為了讓大家能記住這個公式。
公式不能亂用我的這個公式不能貿然用到二次及以上的方程。舉個簡單的例子，一個一元二次方程，x^2+5x+6=0，大家都知道，這個方程有兩個根-2,-3。如果生搬硬套我的公式的話，就會得出x等於-1的結論，顯然是比較荒謬的。
一元一次方程是線性的，也就是其影象是一條直線，解方程的過程就相當於求直線與x軸的交點。已知兩點，這條直線就確定了，它與x的交點顯然也確定了。二次方程的影象則是拋物線，如果硬套這個公示的話，就相當於知道了兩點之後畫一條直線，這條直線顯然是不會與拋物線重合的。套用公式得出的結果，往往會差距很大。
對於一元二次方程，還是老老實實的使用配方法、因式分解法、公式法吧。
適用範圍由於教材上沒有講我的這種方法，所以說在做解答題的時候儘量不要用。在做選擇題、填空題，或者是驗算的時候，可以使用。
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4 # 旁觀者周生
一元一次方程是初中一年級最基本的一個知識點，也是將來一切數學的基礎，老師把它講透徹了，講徹底了，學生把它徹底掌握了，理解了，用的、處理的滾瓜爛熟了，非常必要，原因就是它是基礎的基礎，叫做奠基石。
但是，有沒有必要把它搞得那麼複雜，一個簡簡單單的一元一次方程，你把它分成五六種型別，給出各種不同的解法，或者讓學生記住要分多少個步驟，那就完全沒有必要。而且適得其反，一個十二、三歲的孩子，你讓他記住那麼複雜的東西，結果只能是什麼都記不住。所以，老師的責任就是如何用簡單生動的方法，讓學生學習和掌握這個基本的基本。
老師當然需要告訴學生，解方程的原理，其實就是等量公理，這個講解很重要，但是要深入淺出，生動有趣才行，讓學生慢慢感受數學的公理化體系，什麼都從公理出發，潛移默化。
然後，告訴學生，解一元一次方程其實只有兩個字，就是“搬家”，沒有別的。就是想辦法把構成方程的未知數和已知數，在等號兩邊搬來搬去，最後把未知數搬到等號的左邊，把其它所有的已知數，包括未知數前面的係數，全部搬到等號右邊，把右邊的那些數算出來，或者算成最簡形式，方程就解出來了。把這個過程讓學生用熟了，就大功告成。當然要告訴學生，搬家的規則就是等量公理，所以搬家的原則就是化成相應的逆運算，加變成減，減變成加，乘變除，除變乘，如此而已。十幾分鍾就講完了，學生照這個辦法，做幾道題，練上幾天就熟了，什麼都不用記，小心“搬家”就成！
這樣一種概念，這樣一個技巧，其實非常重要。數學所謂的算，或者代數運算，歸根到底，就是“搬來搬去”。你把一個直線的一般方程，搬來搬去，變成斜截式方程，你就把斜率求出來了。圓的一般方程，也是這樣搬來搬去，加上配方，你就能算出它的圓心座標和半徑。將來上大學了，碰到微分方程，你也是搬過來搬過去，變成可分離變數形式，方程就解出來了。可見，“搬來搬去”實在是數學的基本技巧，每個學生非掌握不可！
怎麼才能把課講好，把一個簡單的概念，引申出各種各樣的變化，分出各種各樣的類別，當然很顯得博學多才，令人敬佩。但是，如果不進一步歸納，刪繁就簡，把複雜的東西，重新歸到簡單的幾個問題和方法，學生是接受不了的，就變成一種顯技，華而不實。從簡到繁，再從繁到簡，是講課的完整過程。最後，讓學生掌握的，就是張三丰教給張無忌太極拳的那個絕招，叫做“無招勝有招”。小學、中學、大學，講課的道理都是一樣的，由簡到繁，再由繁到簡，讓學生學會“無招勝有招”，學生就學成了！
怎樣？同學們記住一元一次方程的解法嗎？對了，就是“搬來搬去”！
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一元一次方程的列題過程，是順向思維的過程，碰到沒有數值的就用x代替，而解方程的過程，就是逆向思維的過程。比如：
3x+4=19，其中4是兩邊都包含的已知數，是迷惑人的數，所以兩邊同時減去4，就得到3x=15，再用15除以3，就得到5。列方程是順向思維的延續，解方程是逆向思維的延續，簡單思維透過口算可以很快得出，複雜的腦袋就會不夠用，就需要透過方程，把思維公式數字化，能夠正確快速得到結果。這是思維公式數字化的一種應用方法。歡迎大家評論。