先答你第二個問題：y=lnxdy/dx=1/x這個可以這麼理解.對數是指數的逆函式.所以你可以把x和y的關係反過來寫成：x=e^ye是自然對數的底.對等式兩邊的y求導,得出：dx/dy=e^y等式右邊再把x和y的關係再用一遍,得：dx/dy=x最後兩邊都取倒數(即分子分母顛倒過來),得：dy/dx=1/x這個也可以把y替換成lnx,寫成：d(lnx)/dx=1/x同理(lg你是指以2為底的對數嗎?),y=lgxdy/dx=1/(x*ln2)按上面的步驟：x=2^y=e^(y*ln2)第二個等式是根據自然對數的定義得出的.這回求導數時,右邊會多出個因子ln2：dx/dy=e^(y*ln2)*ln2等式右邊再把x和y的關係再用一遍,得：dx/dy=x*ln2最後兩邊都取倒數dy/dx=1/(x*ln2)lny=lnY-lnN兩邊同時對t求導：d(lny)/dt=d(lnY)/dt-d(lnN)/dt也就是每一項分別對t求導.我們可以一項一項地做：d(lny)/dt=[d(lny)/dy]*(dy/dt)這一步叫鏈式法則.然後我們只需要算d(lny)/dy.用前面的公式：d(lny)/dy=1/y所以,d(lny)/dt=dy/dt/y同理,d(lnY)/dt=dY/dt/Yd(lnN)/dt=dN/dt/N於是就得到：dy/dt/y=dY/dt/Y-dN/dt/N
先答你第二個問題：y=lnxdy/dx=1/x這個可以這麼理解.對數是指數的逆函式.所以你可以把x和y的關係反過來寫成：x=e^ye是自然對數的底.對等式兩邊的y求導,得出：dx/dy=e^y等式右邊再把x和y的關係再用一遍,得：dx/dy=x最後兩邊都取倒數(即分子分母顛倒過來),得：dy/dx=1/x這個也可以把y替換成lnx,寫成：d(lnx)/dx=1/x同理(lg你是指以2為底的對數嗎?),y=lgxdy/dx=1/(x*ln2)按上面的步驟：x=2^y=e^(y*ln2)第二個等式是根據自然對數的定義得出的.這回求導數時,右邊會多出個因子ln2：dx/dy=e^(y*ln2)*ln2等式右邊再把x和y的關係再用一遍,得：dx/dy=x*ln2最後兩邊都取倒數dy/dx=1/(x*ln2)lny=lnY-lnN兩邊同時對t求導：d(lny)/dt=d(lnY)/dt-d(lnN)/dt也就是每一項分別對t求導.我們可以一項一項地做：d(lny)/dt=[d(lny)/dy]*(dy/dt)這一步叫鏈式法則.然後我們只需要算d(lny)/dy.用前面的公式：d(lny)/dy=1/y所以,d(lny)/dt=dy/dt/y同理,d(lnY)/dt=dY/dt/Yd(lnN)/dt=dN/dt/N於是就得到：dy/dt/y=dY/dt/Y-dN/dt/N